Examkin

Soru

Zorluk: Çok zorSürtünme ve Dokunma ile Elektriklenme

Yalıtkan ayaklar üzerinde duran iletken AA, BB ve CC kürelerinin yarıçapları sırasıyla rr, 3r3r ve 2r2r’dir. Başlangıçta AA küresinin elektrik yükü +12q+12q, BB küresinin elektrik yükü −8q-8q’dur. CC küresinin ilk yükü ise qCq_C’dir.

Küreler üzerinde sırasıyla şu işlemler yapılıyor:
1. AA küresi BB küresine dokundurulup ayrılıyor.
2. Ardından BB küresi CC küresine dokundurulup ayrılıyor.

Son durumda CC küresinin elektrik yükü +4q+4q olduğuna göre;

I. AA küresi BB küresine dokundurulduğunda, BB küresinden AA küresine 11q11q büyüklüğünde elektrik yüküne sahip elektron geçmiştir.
II. BB küresi CC küresine dokundurulduğunda, BB küresinden CC küresine elektron geçişi olmuştur.
III. CC küresinin başlangıçtaki yükü +7q+7q’dur.

yargılarından hangileri doğrudur?

  1. A
    I ve II
  2. B
    I ve III
  3. C
    II ve III
  4. I, II ve IIICevap
  5. E
    Yalnız I

Cevap

Her üç öncül de doğrudur. Dokundurulan kürelerin son yükleri yarıçapları ile doğru orantılı paylaşılır, toplam yük korunur ve iletkenlerde yalnızca elektronlar hareket eder.
Yapılan tüm adımlar fiziksel kurallarla uyumludur. A ve B dokundurulduğunda toplam +4q+4q yük yarıçaplara dağıtıldığında A'nın yükü +1q+1q, B'nin yükü +3q+3q olur. A'nın yük değişimi için B'den A'ya 11q11q elektron geçmiştir. B ve C dokundurulduğunda C'nin son yükü +4q+4q ise B'ninki +6q+6q olur, toplam yük +10q+10q'dur. Buradan C'nin ilk yükü +7q+7q çıkar. B'nin yükü +3q+3q'dan +6q+6q'a yükseldiği için B'den C'ye elektron geçişi gerçekleşmiştir.

Adım Adım Çözüm

1
A ve B kürelerinin dokundurulması sonrasındaki yük paylaşımını hesaplama
A küresinin son yükü qA′=+1qq'_A = +1q, B küresinin son yükü qB′=+3qq'_B = +3q olur.
Dokundurulan kürelerin toplam yükü qtop1=qA+qB=+12q+(−8q)=+4qq_{top1} = q_A + q_B = +12q + (-8q) = +4q olur. Bu yük yarıçapları (rr ve 3r3r) oranında paylaşıldığında A küresine 1q1q, B küresine ise 3q3q yük düşer.
2
A ve B arasındaki yük geçişinin yönünü ve miktarını belirleme
B'den A'ya 11q11q değerinde elektron geçmiştir.
A küresinin yükü +12q+12q iken +1q+1q olmuştur. Yükün +12q+12q'dan +1q+1q'a düşmesi için kürenin −11q-11q yük alması gerekir. Katılarda sadece elektronlar hareket ettiğinden, B küresinden A küresine 11q11q büyüklüğünde yük taşıyan elektron geçmiştir. (B'nin yükü de −8q-8q'dan +3q+3q'a çıkarak 11q11q elektron kaybetmiştir).
3
B ve C kürelerinin dokundurulması sonrasındaki yükleri bulma ve C'nin ilk yükünü hesaplama
C küresinin ilk yükü qC=+7qq_C = +7q olarak bulunur.
C küresinin son yükü +4q+4q ve yarıçapı 2r2r olarak verilmiştir. B (3r3r) ile C (2r2r) dokundurulduğunda son yükleri yarıçapları oranında olacağından, B'nin son yükü qB′′=3r2r×(+4q)=+6qq''_B = \frac{3r}{2r} \times (+4q) = +6q olur. Yükün korunumu yasasına göre dokunmadan önceki ve sonraki toplam yük eşit olmalıdır: qB′+qC=qB′′+qC′′  ⟹  +3q+qC=+6q+(+4q)  ⟹  qC=+7qq'_B + q_C = q''_B + q''_C \implies +3q + q_C = +6q + (+4q) \implies q_C = +7q bulunur.
4
B ve C arasındaki yük geçişinin yönünü belirleme
B'den C'ye elektron geçmiştir.
B küresinin yükü +3q+3q iken +6q+6q olmuş, yani elektron kaybetmiştir. C küresinin yükü ise +7q+7q iken +4q+4q olmuş, yani elektron kazanmıştır. Dolayısıyla elektrik akışı yönü B'den C'ye doğrudur.

Anahtar Kavram

Dokunma ile elektriklenmede toplam yük korunur ve iletken kürelerin son yükleri yarıçapları ile doğru orantılı olarak paylaşılır. Katı iletkenlerde yük hareketini yalnızca elektronlar gerçekleştirir.
Tahmini Süre:3m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Sürtünme ve Dokunma ile Elektriklenme

Bu konudan daha fazla soru