Aynı sıcaklıktaki K, L ve M iletken tellerine ait boy, kesit yarıçapı ve öz direnç bilgileri aşağıdaki tabloda verilmiştir: | İletken Tel | Boyu | Yarıçapı | Öz direnci | | :---: | :---: | :---: | :---: | | K | L | r | 2\rho | | L | 2L | 2r | \rho | | M | L | 2r | 4\rho | Buna göre; K, L ve M iletke

Aynı sıcaklıktaki K, L ve M iletken tellerine ait boy, kesit yarıçapı ve öz direnç bilgile… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Aynı sıcaklıktaki K, L ve M iletken tellerine ait boy, kesit yarıçapı ve öz direnç bilgileri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

İletken Tel	Boyu	Yarıçapı	Öz direnci
K	$L$	$r$	$2\rho$
L	$2L$	$2r$	$\rho$
M	$L$	$2r$	$4\rho$

Buna göre; K, L ve M iletkenlerinin elektriksel dirençleri $R_K$ , $R_L$ ve $R_M$ arasındaki büyüklük ili��kisi aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

$R_K > R_M > R_L$ Cevap
B
$R_K = R_M > R_L$
C
$R_L > R_M > R_K$
D
$R_M > R_K > R_L$
E
$R_K > R_L > R_M$

Cevap

Dirençler arasındaki doğru ilişki

R_K > R_M > R_L

şeklindedir.

Doğru cevap olan sıralamada, silindirik iletkenlerin kesit alanlarının yarıçaplarının karesiyle orantılı olduğu (

A = \pi r^2

) göz önünde bulundurularak direnç formülü (

R = \rho \frac{L}{A}

) her bir iletken için doğru bir şekilde uygulanmıştır. Yapılan hesaplamalar sonucunda K iletkeninin direnci

2

, M iletkeninin direnci

1

ve L iletkeninin direnci ise

0,5

birim olarak bulunmuş; böylece en büyük direnç K'ye, en küçük direnç ise L'ye ait olmuştur.

Adım Adım Çözüm

İletken tellerin kesit alanlarını yarıçapları cinsinden belirlemek

K teli için

A_K = \pi r^2 = A

, L teli için

A_L = \pi (2r)^2 = 4A

, M teli için

A_M = \pi (2r)^2 = 4A

olur.

Silindirik tellerin kesit alanı

A = \pi r^2

formülü ile hesaplanır; alan yarıçapın karesiyle doğru orantılıdır.

Her bir iletken telin elektriksel direncini direnç formülünde yerine koyarak hesaplamak

R_K = 2\rho \frac{L}{A} = 2R_0

R_L = \rho \frac{2L}{4A} = 0,5R_0

R_M = 4\rho \frac{L}{4A} = R_0

elde edilir.

Bir iletkenin direnci

R = \rho \frac{L}{A}

formülü ile bulunur.

Elde edilen direnç değerlerini büyüklüklerine göre sıralamak

2R_0 > R_0 > 0,5R_0

olduğundan sıralama

R_K > R_M > R_L

olur.

Hesaplanan katsayıların karşılaştırılması sonucunda en büyük direncin K, en küçük direncin ise L olduğu görülür.

Anahtar Kavram

Bir iletkenin elektriksel direncinin bağlı olduğu fiziksel değişkenler (öz direnç, boy ve kesit alanı).

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru