Examkin

Soru

Zorluk: OrtaIsıl Denge ve Denge Sıcaklığı

Çay ve kahve gibi sıcak içecekleri sulandırmadan soğutmak amacıyla paslanmaz çelikten üretilen metal buz küpleri kullanılabilmektedir.

Dış ortamdan tamamen yalıtılmış bir kupada bulunan 80 ∘C80\ ^\circ\text{C} sıcaklıktaki 90 g90\text{ g} filtre kahvenin içine, dondurucudan çıkarılmış 0 ∘C0\ ^\circ\text{C} sıcaklıktaki 100 g100\text{ g} kütleli paslanmaz çelik küpler bırakılıyor.

Filtre kahvenin öz ısısı 1 cal/g∘C1\text{ cal/g}^\circ\text{C}, paslanmaz çeliğin öz ısısı ise 01 cal/g∘C0{}1\text{ cal/g}^\circ\text{C} olduğuna göre, sistem ısıl dengeye ulaştığında;

I. Kahvenin çelik küplere verdiği ısı miktarı, çelik küplerin aldığı ısı miktarına eşittir.
II. Karışımın denge sıcaklığı 72 ∘C72\ ^\circ\text{C} olur.
III. Kahvenin ve çelik küplerin ısıları birbirine eşit olur.

yargılarından hangileri doğrudur?

  1. A
    Yalnız I
  2. B
    Yalnız II
  3. I ve IICevap
  4. D
    I ve III
  5. E
    I, II ve III

Cevap

Kahvenin çelik küplere verdiği ısı miktarı, çelik küplerin aldığı ısı miktarına eşittir ve denge sıcaklığı 72 °C olur.
Isıca yalıtılmış bir ortamda sıcaklıkları farklı iki madde temas ettiğinde ısıl dengeye ulaşana kadar ısı alışverişi yaparlar. Enerji korunumu gereği kahvenin verdiği ısı miktarı, çelik küplerin aldığı ısı miktarına eşittir. Matematiksel olarak ulaşılan denge sıcaklığı 72 °C olarak hesaplanır. Fizikte bir maddenin tek başına ısısı tanımlı olmadığından, ısıl dengeye ulaşıldığında ısıların eşitleneceği iddiası yanlıştır. Bu yüzden doğru yargılar I ve II'dir.

Adım Adım Çözüm

1
Isı korunumunu incelemek.
Sistem dış ortamdan yalıtılmış olduğundan, kahve tarafından verilen ısı çelik küpler tarafından alınan ısıya eşit olmalıdır (Qverilen=QalınanQ_{\text{verilen}} = Q_{\text{alınan}}). Bu yüzden I. yargı doğrudur.
Yalıtılmış sistemlerde enerjinin korunumu ilkesi gereği transfer edilen enerjiler (alınan ve verilen ısılar) eşit olmalıdır.
2
Denge sıcaklığını hesaplamak için matematiksel denklemi kurmak.
mkahve⋅ckahve⋅(Tkahve−Td)=mc¸elik⋅cc¸elik⋅(Td−Tc¸elik)m_{\text{kahve}} \cdot c_{\text{kahve}} \cdot (T_{\text{kahve}} - T_d) = m_{\text{çelik}} \cdot c_{\text{çelik}} \cdot (T_d - T_{\text{çelik}}) denkleminden 90⋅1⋅(80−Td)=100⋅01⋅(Td−0)90 \cdot 1 \cdot (80 - T_d) = 100 \cdot 0{}1 \cdot (T_d - 0) kurulur. Buradan 9⋅(80−Td)=Td⇒720−9Td=Td⇒10Td=720⇒Td=72 ∘C9 \cdot (80 - T_d) = T_d \Rightarrow 720 - 9T_d = T_d \Rightarrow 10T_d = 720 \Rightarrow T_d = 72\ ^\circ\text{C} bulunur. Bu yüzden II. yargı doğrudur.
Isı alışverişi bittiğinde ulaşılan ortak sıcaklığı (denge sıcaklığını) belirlemek.
3
Isı kavramının fiziksel tanımını analiz etmek.
Isı, sıcaklık farkından dolayı maddeler arasında transfer edilen enerjidir. Durağan bir maddenin tek başına sahip olduğu bir 'ısı' değeri yoktur. Isıl denge durumunda maddelerin sadece sıcaklıkları eşitlenir. Bu yüzden III. yargı yanlıştır.
Maddelerin tek başlarına ısıya sahip olamayacaklarını ve ısıl dengede ısıların değil sıcaklıkların eşitleneceğini kavramak.

Anahtar Kavram

Isıca yalıtılmış sistemlerde ısıl denge sıcaklığının hesaplanması ve ısı kavramının transfer edilen enerji olarak tanımlanması.
Bu soruyu puanla

Konular

Isıl Denge ve Denge Sıcaklığı

Bu konudan daha fazla soru