Examkin

Question

Difficulty: MediumTablo Yorumlama Mantığı

Bir okulda Arda, Berk, Ceren, Doruk ve Elif adlı beş öğrenci; Matematik, Fizik, Kimya ve Biyoloji derslerinden en az bir, en fazla iki ders seçmiştir. Bu öğrencilerin ders seçimlerine ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:

* Biyoloji dersini seçen tek kişi Berk'tir ve Berk başka bir ders seçmemiştir.
* Kimya dersini seçen tek kişi Ceren'dir.
* Matematik ve Fizik derslerinin her birini üçer öğrenci seçmiştir.
* Arda ve Doruk aynı dersleri seçmişlerdir.
* Elif sadece bir ders seçmiştir ve Ceren'in seçtiği ders sayısı Elif'in seçtiği ders sayısından fazladır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. A
    Ceren Matematik dersini seçmiştir.
  2. B
    Elif Fizik dersini seçmiştir.
  3. Arda Matematik dersini seçmiştir.Answer
  4. D
    Ceren ve Elif aynı dersi seçmişlerdir.
  5. E
    Berk ve Elif aynı dersi seçmişlerdir.

Answer

Arda Matematik dersini seçmiştir.
Arda ve Doruk'un ders sayıları eşit olmak zorundadır ve toplam ders seçimi denkleminden her ikisinin de ikişer ders seçtiği bulunur. Biyoloji ve Kimya dersleri kısıtlı olduğundan, her ikisi de kesinlikle Matematik ve Fizik derslerini seçmiştir. Dolayısıyla, Arda'nın Matematik dersini seçtiği ifadesi kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Öğrencilerin seçtiği toplam ders sayısını belirlemek.
Toplam ders seçim sayısı 3 (Matematik)+3 (Fizik)+1 (Kimya)+1 (Biyoloji)=83 \text{ (Matematik)} + 3 \text{ (Fizik)} + 1 \text{ (Kimya)} + 1 \text{ (Biyoloji)} = 8 olarak bulunur.
Derslerin toplam tercih edilme sayıları, öğrencilerin seçtiği toplam ders sayısına eşit olmalıdır.
2
Her bir öğrencinin seçtiği ders sayılarını analiz etmek.
Berk 1 ders (Biyoloji) seçmiştir. Elif en az 1 ders seçebilir ve Ceren'in ders sayısı Elif'inkinden fazla olduğuna göre, Elif 1 ders, Ceren ise 2 ders seçmiş olmalıdır. Arda ve Doruk aynı dersleri seçtiği için ders sayıları da eşittir (her biri xx ders seçsin). Buradan 1 (Berk)+2 (Ceren)+1 (Elif)+2x (Arda ve Doruk)=8⇒4+2x=8⇒x=21 \text{ (Berk)} + 2 \text{ (Ceren)} + 1 \text{ (Elif)} + 2x \text{ (Arda ve Doruk)} = 8 \Rightarrow 4 + 2x = 8 \Rightarrow x = 2 bulunur. Yani Arda ve Doruk ikişer ders seçmiştir.
Verilen kısıtlamalar ve toplam ders sayısı denklemi kullanılarak öğrencilerin ders sayıları netleştirilir.
3
Öğrencilerin seçtiği dersleri belirlemek.
Biyoloji dersini sadece Berk, Kimya dersini sadece Ceren seçtiği için, Arda ve Doruk bu iki dersi seçemez. Bu durumda ikişer ders seçen Arda ve Doruk'un her ikisi de Matematik ve Fizik derslerini seçmek zorundadır. Ceren'in seçtiği derslerden biri Kimya'dır; diğeri Matematik veya Fizik'tir. Elif'in seçtiği tek ders ise Ceren'in seçmediği Matematik veya Fizik dersidir.
Öğrenci bazında ders kısıtlamaları uygulanarak ders dağılımları netleştirilir.

Key Concept

Tablo ve Mantıksal Kısıtlamaların Yorumlanması

Hints

1
Sorudaki tüm ders seçimlerinin toplamını bularak işe başlayın.
2
Her öğrencinin seçtiği ders sayısını belirlemek için öğrencilerin ders sayılarını toplayıp toplam seçim sayısına eşitleyin.

Practice More

Benzer sorularda öğrencilerin günlere veya nöbet listelerine yerleştirildiği durumlarda da toplam kontenjan üzerinden gitmek çözümü kolaylaştırır.

Alternative Method

Öğrencileri satırlara, dersleri sütunlara yerleştirdiğiniz bir tablo çizip, her dersin sütun toplamının kaç olması gerektiğini ve her satırın toplam hücre değerini belirleyerek kısıtları tablo üzerinde işaretleyebilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Tablo Yorumlama Mantığı

More questions from this topic