Bir kimya laboratuvarında yan yana duran ve soldan sağa doğru 1'den 5'e kadar numaralandır… — ALES

Bir kimya laboratuvarında yan yana duran ve soldan sağa doğru $1$ 'den $5$ 'e kadar numaralandırılmış beş kapta Alüminyum, Bakır, Çinko, Demir ve Gümüş elementleri bulunmaktadır. Her bir kapta farklı bir element bulunmakta ve kaplardaki madde miktarları $10\text{ g}$ , $20\text{ g}$ , $30\text{ g}$ , $40\text{ g}$ ve $50\text{ g}$ 'dır.

Bu elementlerin bulundukları kaplar ve madde miktarlarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
* Çinko'nun bulunduğu kabın numarası çifttir.
* Bakır'ın bulunduğu kabın numarası, Alüminyum'un bulunduğu kabın numarasından büyüktür ve bu iki kap yan yanadır.
* Demir, $3$ numaralı kaptadır.
* Gümüş'ün bulunduğu kaptaki madde miktarı, Çinko'nun bulunduğu kaptaki madde miktarından fazladır.
* $4$ numaralı kaptaki madde miktarı $50\text{ g}$ 'dır.
* Gümüş ve Demir kaplarındaki toplam madde miktarı $50\text{ g}$ 'd��r.
* Bakır'ın bulunduğu kaptaki madde miktarı $20\text{ g}$ 'dır.
* $1$ numaralı kaptaki madde miktarı, $5$ numaralı kaptaki madde miktarından fazladır.

Buna göre, kaplardaki elementler ve madde miktarlarıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

A
Alüminyum elementi $1$ numaralı kaptadır.
B
Çinko'nun bulunduğu kaptaki madde miktarı $50\text{ g}$ 'dır.
Gümüş elementi $1$ numaralı kaptadır.Answer
D
Demir'in bulunduğu kaptaki madde miktarı $30\text{ g}$ 'dır.
E
Bakır'ın bulunduğu kabın numarası $2$ 'dir.

Answer

Gümüş elementinin 1 numaralı kapta yer alması

Yapılan adım adım analiz sonucunda Alüminyum ve Bakır'ın sırasıyla 4 ve 5 numaralı kaplarda yer aldığı, Çinko'nun 2, Gümüş'ün ise 1 numaralı kapta olduğu kesin olarak kanıtlanmıştır. Bu nedenle Gümüş elementinin 1 numaralı kapta olduğu ifadesi kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

Doğrudan verilen öncülleri yerleştirme ve şablon oluşturma

Demir elementinin 3 numaralı kapta olduğu ve 4 numaralı kaptaki madde miktarının 50 g olduğu belirlenir. Kalan kaplar 1, 2, 4, 5 olup kalan elementler Alüminyum, Bakır, Çinko, Gümüş'tür.

Soruda doğrudan verilen net konum ve miktar bilgilerini kullanarak olasılıkları daraltmak gerekir.

Alüminyum ve Bakır çiftinin konumlarını analiz etme

Alüminyum 4 numaralı kapta, Bakır 5 numaralı kaptadır. Dolayısıyla Bakır'ın kütlesi 20 g, Alüminyum'un kütlesi ise 50 g olur.

Bakır'ın kabının numarası Alüminyum'unkinden büyük ve yan yanadır. Bu durum (1, 2) veya (4, 5) çiftlerinde geçerli olabilir. Eğer Alüminyum 1'de, Bakır 2'de olsaydı; kalan 4 ve 5 numaralı kaplardan çift olan tek yer 4 olduğundan Çinko 4'te olurdu (kütlesi 50 g). Bu durumda kalan miktarlar (10, 30, 40) arasından Gümüş + Demir = 50 g eşitliğini sağlayanlar (10, 40) olurdu. O halde 1 numaralı kaptaki Alüminyum 30 g olurdu. 1 numaralı kap (30 g) > 5 numaralı kap (Gümüş = 10 g veya 40 g) kuralından Gümüş 10 g olmak zorunda kalırdı. Ancak bu durumda Gümüş (10 g) > Çinko (50 g) eşitsizliği sağlanamaz ve çelişki oluşur. Bu yüzden Alüminyum 4'te, Bakır 5'tedir.

Çinko ve Gümüş'ün konumlarını belirleme

Çinko 2 numaralı kaptadır, Gümüş ise 1 numaralı kaptadır.

Çinko'nun kabının numarası çifttir. Boştaki çift numaralı tek kap 2 olduğundan Çinko buraya yerleşir. Geriye kalan tek boş kap olan 1 numaralı kaba ise Gümüş yerleştirilir.

Miktarları hesaplama ve doğrulama

1 numaralı kap (Gümüş) = 40 g, 2 numaralı kap (Çinko) = 30 g, 3 numaralı kap (Demir) = 10 g, 4 numaralı kap (Alüminyum) = 50 g, 5 numaralı kap (Bakır) = 20 g olarak bulunur.

Kalan boş miktarlar 10 g, 30 g ve 40 g'dır. Gümüş + Demir = 50 g kuralına göre bu miktarlardan toplamı 50 g eden çift (10, 40) olduğundan Gümüş ve Demir bu miktarları paylaşır. Geriye kalan Çinko ise 30 g olur. Gümüş > Çinko (30 g) olduğundan Gümüş 40 g, Demir ise 10 g olmak zorundadır. Bu durum 1 numaralı kabın (40 g), 5 numaralı kaptan (20 g) fazla olması kuralını da doğrular.

Key Concept

Mantıksal Akıl Yürütme ve Çok Değişkenli Tablo Oluşturma

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic