Bir kafede iki farklı boyutta kahve bardağı kullanılmaktadır. Küçük boy bardağın hacmi 200… — ALES

Bir kafede iki farklı boyutta kahve bardağı kullanılmaktadır. Küçük boy bardağın hacmi $200 \text{ mL}$ , büyük boy bardağın hacmi ise $350 \text{ mL}$ 'dir. Bu kafede gün boyunca toplam $12$ bardak kahve alan bir müşteri, toplam $3000 \text{ mL}$ kahve tüketmiştir. Buna göre, bu müşteri kaç bardak büyük boy kahve almıştır?

4Answer
B
5
C
6
D
7
E
8

Answer

Müşterinin aldığı büyük boy kahve sayısı 4'tür.

Büyük boy bardak sayısı 4 olarak belirlendiğinde, küçük boy bardak sayısı 8 olur. Toplam hacim

8 \times 200 + 4 \times 350 = 1600 + 1400 = 3000 \text{ mL}

ve toplam bardak sayısı

8 + 4 = 12

olarak doğrulanır. Dolayısıyla 4 cevabı doğrudur.

Step-by-Step Solution

Değişkenleri tanımlama ve toplam bardak sayısı denklemini kurma.

Küçük boy kahve sayısı

x

ve büyük boy kahve sayısı

y

olsun. Bu durumda toplam bardak sayısı:

x + y = 12

olur.

Soruda verilen toplam bardak sayısını matematiksel ifadeye dökmek.

Toplam kahve miktarı (hacim) denklemini kurma.

Küçük boy bardakların toplam hacmi

200x \text{ mL}

ve büyük boy bardakların toplam hacmi

350y \text{ mL}

'dir. Toplam hacim:

200x + 350y = 3000

olur.

Soruda verilen toplam kahve miktarını bardakların hacimleriyle ilişkilendirmek.

Elde edilen denklem sistemini çözme.

Hacim denklemini

50

ile sadeleştirirsek

4x + 7y = 60

elde edilir. İlk denklemden

x = 12 - y

yazıp bu denklemde yerine koyalım:

4(12 - y) + 7y = 60 \implies 48 - 4y + 7y = 60 \implies 48 + 3y = 60 \implies 3y = 12 \implies y = 4

bulunur.

Büyük boy bardak sayısı olan

y

değerini bulmak.

Key Concept

İki bilinmeyenli doğrusal denklem sistemleri yardımıyla sayı problemlerini çözme

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic