Examkin

Question

Difficulty: HardOlasılıklı Durumlar ve Alternatif Tablolar

Bir bilim şenliğinde Robotik, Biyoteknoloji ve Uzay Bilimleri alanlarında sunumlar yapılmaktadır. Şenliğe katılan Kerem, Melis, Nihan, Onur ve Pelin adlı beş öğrencinin dinledikleri sunum alanlarına ilişkin şunlar bilinmektedir:

* Her öğrenci en az bir, en fazla iki alandaki sunumu dinlemiştir.
* Biyoteknoloji alanındaki sunumu dinleyen öğrenci sayısı, Robotik alanındaki sunumu dinleyen öğrenci sayısından fazladır.
* Uzay Bilimleri alanındaki sunumu dinleyen herkes Robotik alanındaki sunumu da dinlemiştir.
* Kerem ve Melis aynı sayıda alandaki sunumu dinlemiş olup dinledikleri alanlar arasında ortak olan tek alan Robotik'tir.
* Nihan ve Pelin aynı alanlardaki sunumları dinlemişlerdir.
* Onur sadece Biyoteknoloji alanındaki sunumu dinlemiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. Melis, Robotik alanındaki sunumu dinlemiştir.Answer
  2. B
    Kerem, Uzay Bilimleri alanındaki sunumu dinlemiştir.
  3. C
    Uzay Bilimleri alanındaki sunumu dinleyen toplam iki öğrenci vardır.
  4. D
    Melis ve Nihan'ın dinledikleri tüm sunum alanları aynıdır.
  5. E
    Toplam üç öğrenci sadece bir alandaki sunumu dinlemiştir.

Answer

Melis'in Robotik alanındaki sunumu dinlediği ifadesi kesinlikle doğrudur.
Melis'in Robotik alanındaki sunumu dinlediği ifadesi kesinlikle doğrudur. Kurallar analiz edildiğinde Nihan, Pelin ve Onur'un sadece Biyoteknoloji alanını tercih ettiği görülür. Kerem ve Melis'in sunum tercihleri hangi olasılıkta olursa olsun (ister her biri sadece birer sunum dinlesin, ister ikişer sunum dinlesin) her iki durumda da ortak olarak Robotik alanını dinlemek zorundadırlar. Dolayısıyla Melis her halükarda Robotik sunumunu dinlemiştir.

Step-by-Step Solution

1
Verilen kesin bilgileri ve kuralları listeleyerek başlayın.
Onur'un sadece Biyoteknoloji dinlediği kesindir (O={B}O = \{B\}). Nihan ve Pelin birebir aynı alanları dinlemiştir (N=PN = P). Biyoteknoloji dinleyenlerin sayısı Robotik dinleyenlerden fazladır (B>RB > R). Uzay Bilimleri dinleyen herkes Robotik de dinlediği için U⇒RU \Rightarrow R kuralı geçerlidir. Kerem ve Melis'in tek ortak alanı Robotik'tir.
Kesin verileri belirlemek alternatif tablolar oluşturmanın ilk adımıdır.
2
Nihan ve Pelin'in dinledikleri alanları belirleyin.
Nihan ve Pelin sadece Biyoteknoloji dinlemek zorundadır (N=P={B}N = P = \{B\}). Eğer Robotik dinlemiş olsalardı, B>RB > R koşulu sağlanamazdı.
Toplam öğrenci sayısı kısıtları ve eşitsizlikler, Nihan ve Pelin'in konumunu kesinleştirir.
3
Kerem ve Melis için olası durumları analiz edin.
Kerem ve Melis'in tek ortak alanı Robotik oldu��una göre iki ihtimal vardır: Durum 1: İkisi de sadece Robotik dinlemiştir. Durum 2: Biri {R,B}\{R, B\}, diğeri {R,U}\{R, U\} dinlemiştir.
Kerem ve Melis'in dinledikleri alan sayılarının eşit olması ve tek ortak alanlarının Robotik olması bu alternatifleri doğurur.
4
Oluşan tüm alternatif tabloları değerlendirerek kesin doğruyu bulun.
Her üç olası senaryoda da Melis'in kümesinde Robotik (RR) alanı yer almaktadır.
Tüm alternatif tabloları kapsayan ortak ve değişmeyen doğruyu tespit etmek kesin yargıya ulaşmayı sağlar.

Key Concept

Olasılıklı Durumlar ve Alternatif Tablo Oluşturma

Hints

1
Onur'un sadece Biyoteknoloji dinlediğini tabloya yazarak başlayın.
2
Nihan ve Pelin'in dinledikleri alanların birebir aynı olmasını ve Biyoteknoloji dinleyenlerin sayısının Robotik dinleyenlerden fazla olması kuralını birlikte değerlendirin.
3
Kerem ve Melis'in dinledikleri alan sayılarını eşitlemek için iki durum olduğunu görün: İkisi de 11 alan dinlemiştir ya da ikisi de 22 alan dinlemiştir. Her iki durumda da Robotik ortaktır.

Practice More

Benzer kurallarla 'hangisi kesinlikle yanlıştır?' sorusunu kurgulayarak alternatif tabloları eleme becerinizi geliştirebilirsiniz.

Alternative Method

Öğrencilerin ve alanların küme şeması çizilerek, eleman sayıları arasındaki büyüklük ilişkisinden (B>RB > R) yola çıkılarak doğrudan çelişkili durumlar elenebilir.
Estimated Time:2m 30s
Rate this question

Topics

Olasılıklı Durumlar ve Alternatif Tablolar

More questions from this topic