Examkin

Question

Difficulty: MediumSayı Problemleri

Bir tiyatro salonunda bulunan koltuklar; AA, BB ve CC olmak üzere üç farklı blokta yer almaktadır. AA bloğundaki koltuk sayısı, BB bloğundaki koltuk sayısının 22 katından 1010 eksiktir. CC bloğundaki koltuk sayısı ise AA ve BB bloklarındaki toplam koltuk sayısının yarısından 55 fazladır. Bu tiyatro salonundaki toplam koltuk sayısı 260260 olduğuna göre, BB bloğunda kaç koltuk vardır?

  1. A
    45
  2. B
    50
  3. 60Answer
  4. D
    90
  5. E
    110

Answer

B bloğunda 60 koltuk vardır.
B bloğundaki koltuk sayısına xx dediğimizde, A bloğundaki koltuk sayısı 2x−102x - 10 olur. C bloğundaki koltuk sayısı ise bu ikisinin toplamının yarısından 5 fazla olduğu için 1.5x1.5x olarak bulunur. Üç bloğun toplamı 4.5x−10=2604.5x - 10 = 260 eşitliğini verir. Buradan x=60x = 60 elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
B bloğundaki koltuk sayısına değişken atayarak diğer blokların koltuk sayılarını bu değişken cinsinden ifade edelim.
B bloğundaki koltuk sayısı xx olsun. Bu durumda A bloğundaki koltuk sayısı 2x−102x - 10 olur. C bloğundaki koltuk sayısı ise A ve B'nin toplamının yarısından 5 fazla olduğundan, (2x−10)+x2+5=3x−102+5=1.5x−5+5=1.5x\frac{(2x - 10) + x}{2} + 5 = \frac{3x - 10}{2} + 5 = 1.5x - 5 + 5 = 1.5x olarak bulunur.
Sözel olarak verilen ilişkileri tek bilinmeyenli denklemlere dönüştürmek için.
2
Tüm bloklardaki koltuk sayılarının toplamını, salonun toplam koltuk kapasitesine eşitleyelim.
A+B+C=260⇒(2x−10)+x+1.5x=260⇒4.5x−10=260A + B + C = 260 \Rightarrow (2x - 10) + x + 1.5x = 260 \Rightarrow 4.5x - 10 = 260 denklemi elde edilir.
Salonun toplam koltuk kapasitesi 260 olarak verildiği için.
3
Elde edilen denklemi çözerek B bloğundaki koltuk sayısını bulalım.
4.5x=270⇒9x=540⇒x=604.5x = 270 \Rightarrow 9x = 540 \Rightarrow x = 60 olarak bulunur.
B bloğundaki koltuk sayısını temsil eden xx değişkeninin değerini hesaplamak için.

Key Concept

Sayı problemlerinde sözel ifadeleri tek bilinmeyenli doğrusal denklemlere dönüştürme ve bu denklemleri çözme.
Rate this question

Topics

Sayı Problemleri

More questions from this topic