Examkin

Question

Difficulty: Very hardÇok Değişkenli Sıralama (Tablo Kurma)

Bir müzik festivalinde Bora, Canan, Doruk, Ece ve Fuat adlı beş müzisyen sırayla sahneye çıkmıştır. Müzisyenlerin sahneye çıkış sıraları 1.1.’den 5.5.’e kadardır. Bu müzisyenlerin çaldıkları enstrümanlar (keman, flüt, piyano) ve yaptıkları müzik türleri (klasik, caz, pop) ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Her müzisyen tam bir enstrüman çalmış ve tam bir türde müzik yapmıştır.
* Festivalde klasik müzik yapan iki, caz müzik yapan iki ve pop müzik yapan bir müzisyen vardır.
* Festivalde piyano çalan iki, keman çalan iki ve flüt çalan bir müzisyen vardır.
* Klasik müzik yapan müzisyenlerin tamamı keman çalmıştır.
* Sahneye ikinci sırada çıkan müzisyen flüt çalmıştır.
* Doruk pop müzik yapmış ve sahneye Bora'dan hemen sonra çıkmıştır.
* Canan; klasik müzik yapan bir müzisyenden hemen önce, caz müzik yapan bir müzisyenden ise hemen sonra sahneye çıkmıştır.
* Ece klasik müzik yapmıştır.
* Fuat ve Bora'nın çaldığı enstrümanlar aynıdır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. A
    Bora klasik müzik yapmıştır.
  2. B
    Ece sahneye dördüncü sırada çıkm��ştır.
  3. Fuat sahneye üçüncü sırada çıkmıştır.Answer
  4. D
    Canan flüt çalmıştır.
  5. E
    Birinci sırada sahneye çıkan müzisyen keman çalmıştır.

Answer

Fuat sahneye üçüncü sırada çıkmıştır.
Tablo adımlarla çözüldüğünde sahneye çıkış sırası kesin olarak şu şekildedir: 1. Bora (Piyano, Caz), 2. Doruk (Flüt, Pop), 3. Fuat (Piyano, Caz), 4. Canan (Keman, Klasik), 5. Ece (Keman, Klasik). Dolayısıyla üçüncü sırada sahneye çıkan kişinin Fuat olduğu ifadesi kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Değişkenleri belirleme ve başlangıç tablosunu oluşturma.
Sıra (1−51-5), müzisyenler (Bora, Canan, Doruk, Ece, Fuat), enstrümanlar (keman: 2, flüt: 1, piyano: 2) ve türler (klasik: 2, caz: 2, pop: 1) olmak üzere değişkenler tabloya yerleştirilmeye hazırlanır.
Çok değişkenli sıralama sorularında sabit bir değişken olan sahne sırasını tablonun ana ekseni yapmak çözümü kolaylaştırır.
2
Klasik müzik ve enstrüman ilişkisi ile kesin bilgileri yerleştirme.
Klasik müzik yapanların tamamı keman çaldığına ve her iki grupta da ikişer eleman olduğuna göre Klasik   ⟺  \iff Keman eşleşmesi elde edilir. Sahneye 2.2. sırada çıkan kişi flüt çaldığına göre, bu kişi keman çalamaz ve dolayısıyla klasik müzik yapamaz.
Öncüllerdeki kesin kısıtlamaları kullanarak ihtimalleri daraltmak gerekir.
3
Canan'ın ve Doruk'un konumlarını analiz etme.
Canan, cazdan hemen sonra ve klasikten hemen önce sahneye çıkmıştır. Yani [Caz, Canan, Klasik] sıralı üçlüsü oluşur. Doruk pop müzik yapmıştır ve Bora'dan hemen sonradır. Klasik   ⟺  \iff Keman olduğu için Canan'ın arkasındaki kişi keman çalar. 2.2. sıradaki flüt çaldığı için Canan 2.2. sırada olamaz. Bu durumda [Caz, Canan, Klasik] dizilimi ancak 2−3−42-3-4 veya 3−4−53-4-5 sıralarında olabilir.
Ardışık konum kısıtlamalarını tablo üzerinde test ederek olası konumları bulmak.
4
Fuat ve Bora'nın aynı enstrümanı çalma kuralı ile Ece'nin klasik müzik yapma kuralını birleştirme.
Ece klasik müzik yaptığına göre keman çalmaktadır. Fuat ve Bora aynı enstrümanı (keman veya piyano) çalmaktadır. Eğer Canan'ın grubu 2−3−42-3-4 sırasında olsaydı, Bora 4.4. sırada klasik (keman) olurdu. Bu durumda Fuat da keman çalmak zorunda kalırdı ve Ece ile birlikte 33 keman olurdu ki bu çelişkidir (çünkü toplam keman sayısı 22'dir). Dolayısıyla Canan'ın grubu 3−4−53-4-5 sırasındadır. Bu durumda 3.3. Caz, 4.4. Canan (klasik olmayan, yani caz), 5.5. Klasik (Ece, keman) olur. Bora 1.1. (caz, piyano) ve Doruk 2.2. (pop, flüt) olarak yerleşir. Geriye kalan Fuat 3.3. sırada (caz, piyano) sahneye çıkar. Bora ve Fuat piyano çalmış olur.
Çelişkili durumları eleyerek tek ve kesin senaryoya ulaşmak.

Key Concept

Çok Değişkenli Sıralama ve Tablo Analizi
Estimated Time:3m 0s
Rate this question

Topics

Çok Değişkenli Sıralama (Tablo Kurma)

More questions from this topic