Aşağıdaki matriste satırlardaki sayılar soldan sağa doğru belirli bir kurala göre dizilmiştir. | I. Sütun | II. Sütun | III. Sütun | | :---: | :---: | :---: | | 7 | 3 | 61 | | 5 | 4 | 29 | | 8 | 2 | ? | Buna göre, soru işareti (?) yerine hangi sayı gelmelidir?

Aşağıdaki matriste satırlardaki sayılar soldan sağa doğru belirli bir kurala göre dizilmiş… — ALES

Aşağıdaki matriste satırlardaki sayılar soldan sağa doğru belirli bir kurala göre dizilmiştir.

Buna göre, soru işareti (?) yerine hangi sayı gelmelidir?

Soru işareti yerine gelmesi gereken sayı

76

olmalıdır.

Doğru seçenekteki sayı olan

76

, matrisin her satırında uygulanan

(A^2 - B^2) + (A \times B) = C

kuralını tam olarak sağlamaktadır. Üçüncü satırdaki

8

2

sayıları için bu işlem uygulandığında

(8^2 - 2^2) + (8 \times 2) = (64 - 4) + 16 = 60 + 16 = 76

değeri elde edilir.

Birinci satırdaki örüntüyü inceleyin. İlk iki sayı

7

3

, üçüncü sayı ise

61

'dir. Bu sayılar arasındaki ilişkiyi bulmak için birinci sayının karesinden ikinci sayının karesini çıkarıp, sonuca bu iki sayının çarpımını ekleyin.

7^2 - 3^2 = 49 - 9 = 40

7 \times 3 = 21

olup,

40 + 21 = 61

elde edilir. Bu durum kuralı doğrular.

Matrisin satırları arasındaki genel matematiksel kuralı tespit etmek.

Bulunan kuralı ikinci satırda test edin. İkinci satırdaki ilk iki sayı

5

4

, üçüncü sayı ise

29

'dur. Aynı işlemi bu sayılara uygulayın.

5^2 - 4^2 = 25 - 16 = 9

5 \times 4 = 20

olup,

9 + 20 = 29

elde edilir. Kuralın ikinci satırda da geçerli olduğu görülür.

Tespit edilen kuralın matris genelinde tutarlı olduğunu doğrulamak.

Aynı kuralı üçüncü satırdaki

8

2

sayılarına uygulayarak soru işareti yerine gelmesi gereken değeri hesaplayın.

(8^2 - 2^2) + (8 \times 2) = (64 - 4) + 16 = 60 + 16 = 76

bulunur.

Soru işaretinin değerini bulmak.

Matris satırlarındaki elemanlar arasında çok adımlı cebirsel ilişkiler kurarak örüntü kuralını belirleme ve bilinmeyen elemanı bulma.