Examkin

Question

Difficulty: HardGrafik Dönüşümleri

Bir teknoloji şirketi, sunucu altyapısında bulunan fiziksel, sanal ve bulut sunucularının 2025 yılındaki sayısal dağılımını bir daire grafiği ile göstermiştir. Bu grafikte bulut sunucularını gösteren daire diliminin merkez açısı 150∘150^\circ, fiziksel sunucularını gösteren daire diliminin merkez açısı ise 90∘90^\circ olarak belirlenmiştir.

Şirket 2026 yılında sunucu altyapısında şu değişiklikleri yapmıştır:
- Fiziksel sunucuların sayısı yarı yarıya azaltılmıştır.
- Sanal sunucuların sayısı %50\%50 oranında artırılmıştır.
- Bulut sunucularının sayısında ise bir değişiklik yapılmamıştır.

Buna göre, 2026 yılındaki yeni sunucu dağılımı daire grafiği ile gösterildiğinde, bulut sunucularını gösteren daire diliminin merkez açısı kaç derece olur?

  1. A
    120
  2. B
    135
  3. 144Answer
  4. D
    150
  5. E
    160

Answer

Yeni durumda bulut sunucularını gösteren daire diliminin merkez açısı 144 derece olur.
Yeni durumda bulut sunucularının merkez açısını 144 derece olarak veren seçenek doğrudur. 2025 yılındaki sunucu sayıları açılarla orantılı olarak Bulut: 150, Fiziksel: 90, Sanal: 120 birim alındığında; 2026'da Fiziksel 45 birime düşer, Sanal 180 birime çıkar ve Bulut 150 birim olarak kalır. Yeni toplam 375 birim olup bulut sunucularının payı 150/375 = 2/5 olur. Bu oranın daire grafiğindeki karşılığı ise 360 derecenin 2/5'i olan 144 derecedir.

Step-by-Step Solution

1
2025 yılındaki sanal sunucuların başlangıç merkez açısını bulun.
Sanal sunucuların açısı: 360∘−(150∘+90∘)=120∘360^\circ - (150^\circ + 90^\circ) = 120^\circ olur.
Bir daire grafiğinin tamamının merkez açıları toplamı 360∘360^\circ derecedir.
2
Sunucu sayılarını başlangıç merkez açıları ile orantılı olacak şekilde değişkenlerle tanımlayın.
Bulut sunucu sayısı: 150x150x, Fiziksel sunucu sayısı: 90x90x, Sanal sunucu sayısı: 120x120x olur.
Daire grafiğindeki her bir dilimin büyüklüğü, temsil ettiği miktarla doğru orantılıdır.
3
2026 yılındaki değişiklikleri uygulayarak yeni sunucu miktarlarını belirleyin.
Bulut: 150x150x (değişmedi), Fiziksel: 90x×0.5=45x90x \times 0.5 = 45x, Sanal: 120x×1.5=180x120x \times 1.5 = 180x olur.
Fiziksel sunucular yarı yarıya azaltılmış, sanal sunucular ise %50\%50 oranında artırılmıştır.
4
2026 yılındaki yeni toplam sunucu sayısını hesaplayın.
Toplam sunucu sayısı: 150x+45x+180x=375x150x + 45x + 180x = 375x olur.
Bulutun yeni merkez açısını bulabilmek için güncel toplam miktara ihtiyaç vardır.
5
Yeni toplam miktara göre bulut sunucularının daire grafiğindeki yeni merkez açısını oranlayarak hesaplayın.
Yeni merkez açı: 150x375x×360∘=25×360∘=144∘\frac{150x}{375x} \times 360^\circ = \frac{2}{5} \times 360^\circ = 144^\circ bulunur.
Bulut sunucularının yeni toplam içindeki oranı ile 360∘360^\circ çarpılarak yeni merkez açı derecesi elde edilir.

Key Concept

Daire grafiğindeki dilimlerin temsil ettiği miktarların değişmesi durumunda, toplam miktar da değişeceği için her bir dilimin merkez açısının yeniden oranlanarak hesaplanması gerekir.

Hints

1
Öncelikle 2025 yılındaki sanal sunucuların merkez açısını, dairenin tamamının 360 derece olduğunu kullanarak bulun.
2
Değişimleri kolayca hesaplayabilmek için başlangıç sunucu sayılarını doğrudan merkez açı dereceleri (150, 90 ve bulduğunuz sanal sunucu açısı) olarak kabul edin ve belirtilen artış/azalış miktarlarını uygulayın.
3
Değişikliklerden sonraki yeni toplam sunucu miktarını hesaplayın. Bulut sunucu sayısı değişmediğine göre (150 birim), bu sayıyı yeni toplama oranlayıp 360 derece ile çarparak yeni açıyı elde edin.

Practice More

Benzer bir soruda, üç farklı ürünün satış adetlerini gösteren sütun grafiğindeki değerlerin yüzde değişimleri verilip yeni dağılımın daire grafiğine dönüştürülmesi istenebilir.

Alternative Method

Oran-orantı yöntemiyle: Fiziksel sunucular %50 azalmış (-45 dereceye eş değer), sanal sunucular %50 artmıştır (+60 dereceye eş değer). Net değişim toplamda +15 derecelik bir artışa denk gelir. Dolayısıyla yeni toplam sunucu temsil değeri 360 + 15 = 375 olur. Bulut sunucusu 150 değerinde sabit kaldığından, yeni açı x olmak üzere 150/375 = x/360 doğru orantısı kurularak x = 144 derece bulunur.
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Grafik Dönüşümleri

More questions from this topic