Bir çay fabrikasında paketlenen çaylar yalnızca 250 gramlık ve 500 gramlık paketler halind… — ALES

Bir çay fabrikasında paketlenen çaylar yalnızca $250$ gramlık ve $500$ gramlık paketler halinde satışa sunulmaktadır. Bu fabrikada bir günde paketlenen toplam çay miktarı $190$ kilogramdır.

Bir günde hazırlanan toplam paket sayısı $480$ olduğuna göre, $500$ gramlık paketlerin sayısı $250$ gramlık paketlerin sayısından kaç fazladır?

A
$200$
B
$280$
$80$ Answer
D
$100$
E
$40$

Answer

Paket sayıları arasındaki fark

80

'dir.

Kurulan iki bilinmeyenli denklem sisteminin (

x+y=480

x+2y=760

) çözülmesiyle elde edilen

500

gramlık paket sayısı (

280

) ile

250

gramlık paket sayısı (

200

) arasındaki fark olan

80

değeri doğru cevaptır.

Step-by-Step Solution

Değişkenleri belirleyin ve paket sayısı denklemini kurun.

250

gramlık paketlerin sayısı

x

500

gramlık paketlerin sayısı

y

olsun. Toplam paket sayısı

480

olduğundan:

x + y = 480

olur.

Problemdeki toplam paket sayısı verisini matematiksel bir eşitliğe dönüştürmek için.

Toplam ağ��rlık denklemini kurun.

Toplam çay miktarı

190

kg yani

190.000

gramdır. Paketlerin toplam ağırlığı:

250x + 500y = 190.000

olur. Bu denklemin her iki tarafı

250

'ye bölündüğünde:

x + 2y = 760

elde edilir.

Ağırlık ilişkisini doğrusal bir denklem haline getirip sadeleştirmek için.

Elde edilen iki bilinmeyenli denklem sistemini çözün.

x + 2y = 760

denkleminden

x + y = 480

denklemi çıkarılırsa:

(x + 2y) - (x + y) = 760 - 480 \implies y = 280

bulunur. Bu değer birinci denklemde yerine yazıldığında:

x + 280 = 480 \implies x = 200

elde edilir.

Her bir paket türünün adetlerini ayrı ayrı bulmak için.

İstenen farkı hesaplayın.

y - x = 280 - 200 = 80

bulunur.

500

gramlık paketlerin sayısının

250

gramlık paketlerin sayısından ne kadar fazla olduğunu bulmak için.

Key Concept

İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri yardımıyla Sayı Problemlerinin Çözümü

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic