Examkin

Question

Difficulty: MediumSayı - Şekil Bağıntıları

Aşağıdaki şekillerde, köşelerdeki dairelerde bulunan sayılar ile ortadaki karede bulunan sayı arasında belirli bir matematiksel kural vardır.

Buna göre, verilen kural uygulandığında III. şekildeki xx yerine gelmesi gereken sayı aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    2
  2. 5Answer
  3. C
    8
  4. D
    17
  5. E
    23

Answer

5
Verilen şekillerdeki kurala göre; sol üst köşe ile sağ alt köşedeki sayıların çarpımından, sağ üst köşe ile sol alt köşedeki sayıların toplamı çıkarıldığında ortadaki kare içerisindeki sayı elde edilmektedir. Bu kural üçüncü şekle uygulandığında 8×7−(6+x)=458 \times 7 - (6 + x) = 45 denklemi yazılır. Buradan 56−(6+x)=4556 - (6 + x) = 45 olup, 6+x=116 + x = 11 eşitliğinden bilinmeyen değer 5 olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

1
Birinci ve ikinci şekillerdeki sayıların konumları arasındaki matematiksel ilişkiyi analiz edin.
I. Şekil için: 5×4−(3+2)=20−5=155 \times 4 - (3 + 2) = 20 - 5 = 15 bağıntısı sağlanır. II. Şekil için: 7×3−(4+5)=21−9=127 \times 3 - (4 + 5) = 21 - 9 = 12 bağıntısı sağlanır.
Şekiller arasındaki genel örüntü kuralını doğrulamak için.
2
Belirlenen kuralı üçüncü şekle uygulayarak bilinmeyen xx değerini içeren denklemi kurun.
8×7−(6+x)=458 \times 7 - (6 + x) = 45 denklemi kurulur.
Üçüncü şekildeki matematiksel ilişkiyi ifade etmek için.
3
Elde edilen denklemi çözerek xx değerini hesaplayın.
56−(6+x)=45⇒6+x=11⇒x=556 - (6 + x) = 45 \Rightarrow 6 + x = 11 \Rightarrow x = 5 bulunur.
Bilinmeyen değişkenin değerini elde etmek için.

Key Concept

Sayı - Şekil Bağıntılarında Örüntü Çözümleme

Hints

1
Köşelerdeki sayıları karşılıklı (çapraz) çiftler halinde gruplandırarak aralarındaki çarpma ve toplama işlemlerini inceleyin.
2
Sol üst ile sağ alt köşelerdeki sayıları çarpın; sağ üst ile sol alt köşelerdeki sayıları toplayın. Bu iki sonucun farkı size ortadaki sayıyı vermelidir.

Practice More

Benzer şekilde dairesel veya üçgensel sayı dizilimlerinde de karşılıklı elemanların işlemlerine (toplam, fark, çarpım) odaklanarak pratik yapabilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Sayı - Şekil Bağıntıları

More questions from this topic