Examkin

Question

Difficulty: MediumSıralama Problemleri

Bir okulda düzenlenen koşu yarışına Ahmet, Burak, Ceren, Doruk, Emre ve Fuat katılmıştır. Sporcuların yarışı tamamlama sıralarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Ceren yarışı Burak'tan hemen sonra tamamlamıştır.
* Ahmet yarışı sonuncu (6.6.) sırada tamamlamamıştır.
* Doruk yarışı sonuncu (6.6.) sırada tamamlamamıştır.
* Doruk ile Emre arasında yarışı tamamlayan tam 22 kişi vardır.
* Eğer Doruk yarışı Emre'den daha önce tamamladıysa, Burak yarışı 5.5. sırada tamamlamıştır.

Buna göre, Doruk'un yarışı Ceren'den hemen sonra tamamladığı biliniyorsa, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. A
    Emre yarışı ilk sırada tamamlamıştır.
  2. B
    Ahmet yarışı ilk sırada tamamlamıştır.
  3. C
    Burak yarışı ikinci sırada tamamlamıştır.
  4. Fuat yarışı sonuncu sırada tamamlamıştır.Answer
  5. E
    Doruk yarışı dördüncü sırada tamamlamıştır.

Answer

Fuat yarışı sonuncu sırada tamamlamıştır.
Doruk'un Ceren'den hemen sonra yarışı tamamladığı bilindiğinde, (Emre, Burak, Ceren, Doruk) şeklinde 4'lü bir blok oluşur. Bu bloğun kalan boşluklara ve diğer kurallara göre yerleşimi incelendiğinde sadece iki geçerli sıralama elde edilir: 'Emre, Burak, Ceren, Doruk, Ahmet, Fuat' ve 'Ahmet, Emre, Burak, Ceren, Doruk, Fuat'. Her iki durumda da yarışı sonuncu sırada tamamlayan kişi kesinlikle Fuat'tır.

Step-by-Step Solution

1
Öncüllerden elde edilen temel blokları oluşturun.
Ceren yarışı Burak'tan hemen sonra tamamladığı için (Burak,Ceren)(Burak, Ceren) yan yana olmalıdır. Ayrıca soruda Doruk'un Ceren'den hemen sonra yarışı tamamladığı belirtilmiştir. Bu durumda (Burak,Ceren,Doruk)(Burak, Ceren, Doruk) şeklinde üçlü bir blok elde edilir.
Kişilerin birbirlerine göre konumlarını sabitlemek için bu bloklar gereklidir.
2
Doruk ve Emre arasındaki ilişkiyi inceleyin.
Doruk ile Emre arasında tam 22 kişi bulunmal��dır. Elde ettiğimiz (Burak,Ceren,Doruk)(Burak, Ceren, Doruk) bloğuna göre Doruk'un solunda iki kişi (Burak ve Ceren) vardır. Dolayısıyla Emre bu bloğun hemen solunda olmalıdır ve (Emre,Burak,Ceren,Doruk)(Emre, Burak, Ceren, Doruk) şeklinde 44'lü bir blok oluşur. Diğer ihtimalde Doruk'un sağındaki iki kişiden sonra Emre yer alır: (Burak,Ceren,Doruk,_,_,Emre)(Burak, Ceren, Doruk, \_, \_, Emre) şeklinde 66'lı bir yerleşim oluşur.
Doruk ve Emre arasındaki mesafe kuralını uygulamak için.
3
Koşullu öncülü test ederek ihtimalleri eleyin.
Eğer Doruk yarışı Emre'den önce bitirdiyse (D<ED < E), Burak 5.5. sırada olmalıdır. Ancak (Burak,Ceren,Doruk,_,_,Emre)(Burak, Ceren, Doruk, \_, \_, Emre) durumunda D<ED < E'dir ve Burak 1.1. sıradadır. Bu durum koşulla çeliştiği için elenir. Dolayısıyla Emre yarışı Doruk'tan önce bitirmelidir (E<DE < D) ve oluşan blok kesinlikle (Emre,Burak,Ceren,Doruk)(Emre, Burak, Ceren, Doruk) şeklindedir.
Hatalı olasılıkları elemek ve geçerli sıralama düzenini belirlemek için.
4
Kalan kişileri (Ahmet ve Fuat) yerleştirin ve sınır koşullarını uygulayın.
(Emre,Burak,Ceren,Doruk)(Emre, Burak, Ceren, Doruk) bloğu 66 kişilik sıralamada iki farklı şekilde yer alabilir: 1. Durum: E(1),B(2),C(3),D(4)E(1), B(2), C(3), D(4), Ahmet ve Fuat (55 ve 66). Ahmet 6.6. olamayacağından Ahmet 5.5., Fuat 6.6. olur. 2. Durum: Ahmet(11), E(2),B(3),C(4),D(5)E(2), B(3), C(4), D(5), Fuat(66). Ahmet 1.1., Fuat 6.6. olur. Üçüncü durum olan D(6)D(6) elendiği için sadece bu iki durum geçerlidir. Her iki durumda da Fuat yarışı sonuncu (6.6.) sırada tamamlar.
Tüm olasılıkları belirleyip kesin doğru sonucu bulmak için.

Key Concept

Sıralama Problemleri
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Sıralama Problemleri

More questions from this topic