Examkin

Question

Difficulty: MediumKüme Problemleri

Bir yazılım şirketinde çalışan 60 yazılımcının bildiği programlama dilleri (Python ve Java) ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Bu yazılımcılardan 36'sı Python dilini bilmektedir.
* Java dilini bilen yazılımcı sayısı, sadece Python dilini bilen yazılımcı sayısının 2 katıdır.
* Her iki dili de bilmeyen yazılımcı sayısı 9'dur.

Buna göre, bu şirkette her iki dili de bilen yazılımcı sayısı kaçtır?

  1. A
    6
  2. B
    16
  3. 19Answer
  4. D
    21
  5. E
    29

Answer

Her iki dili de bilen yazılımcı sayısı 19'dur.
Soruda verilen bilgiler doğrultusunda sadece Java bilen yazılımcı sayısı 15 olarak bulunur. Her iki dili de bilen yazılımcı sayısına xx dediğimizde, sadece Python bilenler 36−x36-x, Java bilenler ise 15+x15+x olur. Verilen 'Java bilenler, sadece Python bilenlerin 2 katıdır' koşulu ile 15+x=2(36−x)15+x = 2(36-x) denklemi elde edilir. Bu denklemin çözümü x=19x=19 sonucunu verir.

Step-by-Step Solution

1
Toplam yazılımcı sayısından, Python bilenlerin ve hiçbir dili bilmeyenlerin sayısını çıkararak sadece Java bilen yazılımcı sayısını bulalım.
60−36−9=1560 - 36 - 9 = 15 yazılımcı sadece Java bilmektedir.
Evrensel kümeden Python bilenlerin kümesini ve hiçbir dili bilmeyenleri çıkardığımızda geriye kalan bölge sadece Java bilenlerin bölgesidir.
2
Her iki dili de bilen yazılımcı sayısına xx diyerek sadece Python bilen yazılımcı sayısını xx cinsinden ifade edelim.
Sadece Python bilen yazılımcı sayısı: 36−x36 - x
Python bilenlerin toplam sayısı 36 olduğuna göre, sadece Python bilenlerin sayısı, toplam sayıdan her iki dili de bilenlerin (xx) çıkarılmasıyla bulunur.
3
Java bilenlerin toplam sayısını xx cinsinden yazalım.
Java bilen yazılımcı sayısı: 15+x15 + x
Java bilenlerin sayısı, sadece Java bilenler (15) ile her iki dili de bilenlerin (xx) toplamıdır.
4
Soruda verilen orantıyı kullanarak denklemi kuralım ve xx değerini bulalım.
15+x=2×(36−x)⇒15+x=72−2x⇒3x=57⇒x=1915 + x = 2 \times (36 - x) \Rightarrow 15 + x = 72 - 2x \Rightarrow 3x = 57 \Rightarrow x = 19 elde edilir.
Java bilenlerin sayısı, sadece Python bilenlerin 2 katı olduğuna göre bu eşitlikten xx (her iki dili de bilenler) bulunur.

Key Concept

Kümelerde eleman sayısı problemleri ve denklem kurma uygulamaları
Rate this question

Topics

Küme Problemleri

More questions from this topic