Examkin

Question

Difficulty: MediumŞekil ve Sayı Bağıntıları

Bir daire, merkezinden geçen doğrularla 6 eş dilime ayrılmıştır. Bu dilimler saat yönünde 1'den 6'ya kadar numaralandırılmıştır. Her dilimde, biri dairenin merkezine yakın (iç bölge), diğeri ise dairenin sınırına yakın (dış bölge) olmak üzere ikişer sayı bulunmaktadır.

Tüm dilimlerde; dış bölgede bulunan sayı, o dilimin sağındaki ve solundaki komşu iki dilimin iç bölgesinde bulunan sayıların çarpımına eşittir.

Aşağıdaki tabloda bu dilimlerdeki bazı sayılar verilmiştir:

Dilim Numarasıİç Bölgedeki SayıDış Bölgedeki Sayı
1328
2418
3xx20
4512
52yy
676

Buna göre, x+yx + y toplamı kaçtır?

  1. A
    18
  2. B
    27
  3. 41Answer
  4. D
    50
  5. E
    20

Answer

41
Doğru kurala göre x = 6 ve y = 35 olarak hesaplanır. Bu iki değerin toplamı 41'dir.

Step-by-Step Solution

1
Düzenekteki sayısal ilişkiyi (örüntü kuralını) tespit etmek amacıyla bilinen değerleri inceleyin.
1. dilimin dışındaki sayı 28'dir. Bu dilimin komşuları olan 6. dilimin içi (7) ile 2. dilimin içi (4) çarpıldığında 7 x 4 = 28 elde edilir. Aynı şekilde 3. dilimin dışındaki 20 sayısı, komşuları 2. dilimin içi (4) ile 4. dilimin içi (5) çarpılarak (4 x 5 = 20) bulunur. Kural: Bir dilimin dışındaki sayı = komşu iki dilimin içindeki sayıların çarpımı.
Örüntünün genel kuralını doğrulamak ve bilinmeyenleri bulmak için bir temel oluşturmak.
2
Bulunan kuralı kullanarak x bilinmeyenini hesaplayın.
2. dilimin dışındaki sayı 18'dir. Bu dilimin komşuları 1. dilimin içi (3) ile 3. dilimin içi (x)'tir. Buna göre, 3 x x = 18 ise x = 6 bulunur. Bu değer 4. dilim için de kontrol edilirse: 4. dilimin dışı 12'dir, komşuları 3. dilimin içi (x = 6) ile 5. dilimin içi (2)'dir. 6 x 2 = 12 eşitliği doğrulanır.
x değerini doğru bir şekilde tespit etmek.
3
Bulunan kuralı kullanarak y bilinmeyenini hesaplayın.
5. dilimin dışındaki sayı y'dir. Bu dilimin komşuları 4. dilimin içi (5) ile 6. dilimin içi (7)'dir. Buna göre, y = 5 x 7 = 35 bulunur.
y değerini doğru bir şekilde tespit etmek.
4
x ve y değerlerini toplayın.
x + y = 6 + 35 = 41 elde edilir.
Soruda istenen toplam değerine ulaşmak.

Key Concept

Şekil ve sayı bağıntılarında komşuluk ilişkilerini kullanarak örüntü kuralını belirleme ve bilinmeyen değerleri hesaplama.

Hints

1
1. dilimin dışındaki 28 sayısı ile komşu dilimlerin içindeki 7 ve 4 sayıları arasındaki matematiksel ilişkiyi bulmaya çalışın.
2
Her dilimin dışındaki sayı, iki komşu dilimin içindeki sayıların çarpımına eşittir.
3
3 x x = 18 eşitliğinden x değerini, y = 5 x 7 eşitliğinden ise y değerini bularak toplayın.

Practice More

Benzer dairesel düzeneklerde sayılar arasındaki toplama veya çıkarma ilişkilerini test eden sorular çözebilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Şekil ve Sayı Bağıntıları

More questions from this topic