Examkin

Question

Difficulty: EasySayı Problemleri

Bir elektrikli scooter kiralama firmasında scooter'lar yalnızca 2020 dakikalık veya 3030 dakikalık paketler halinde kiralanmaktadır. Bir gün boyunca bu firmadan toplam 6060 defa kiralama yapılmış ve toplam kiralama süresi 14001400 dakika olmuştur.

Buna göre, gün boyunca yapılan kiralamaların kaç tanesi 2020 dakikalık pakettir?

  1. A
    20
  2. B
    28
  3. C
    30
  4. 40Answer
  5. E
    25

Answer

Gün boyunca yapılan kiralamalardan 20 dakikalık pakete ait olanların sayısı 40'tır.
Doğru cevaba ulaşmak için 20 dakikalık kiralama sayısına xx, 30 dakikalık kiralama sayısına ise yy diyerek bir denklem sistemi kurulur. Toplam kiralama sayısı x+y=60x + y = 60 ve toplam süre 20x+30y=140020x + 30y = 1400 olur. Birinci denklem −20-20 ile çarpılıp ikinci denklemle toplandığında 10y=20010y = 200 ve buradan y=20y = 20 (30 dakikalık kiralama sayısı) elde edilir. Toplam kiralama sayısından bu değer çıkarıldığında (60−2060 - 20) 20 dakikalık kiralama sayısı 40 olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1
20 dakikalık kiralama sayısına xx, 30 dakikalık kiralama sayısına ise yy değişkeni verilir.
Değişkenler belirlendi: 20 dakikalık kiralama sayısı = xx, 30 dakikalık kiralama sayısı = yy.
Problemi matematiksel olarak ifade etmek için değişkenler tanımlanmalıdır.
2
Verilen bilgilere göre denklem sistemi kurulur.
x+y=60x + y = 60 (toplam kiralama sayısı) ve 20x+30y=140020x + 30y = 1400 (toplam kiralama süresi) denklemleri elde edilir.
Toplam kiralama sayısı ve toplam süre kullanılarak iki bilinmeyenli denklem sistemi oluşturulur.
3
x+y=60x + y = 60 denkleminden xx yalnız bırakılarak (x=60−yx = 60 - y) diğer denklemde yerine yazılır.
20(60−y)+30y=1400⇒1200−20y+30y=1400⇒10y=200⇒y=2020(60 - y) + 30y = 1400 \Rightarrow 1200 - 20y + 30y = 1400 \Rightarrow 10y = 200 \Rightarrow y = 20 bulunur.
Denklem sistemini çözerek değişkenlerden birinin değerini bulmak amaçlanır.
4
Bulunan y=20y = 20 değeri toplam kiralama sayısından çıkarılarak xx değeri hesaplanır.
x=60−20=40x = 60 - 20 = 40 elde edilir.
İstenen 20 dakikalık kiralama sayısı olan xx değerine ulaşmak için.

Key Concept

İki bilinmeyenli denklem kurma ve çözme yoluyla sayı problemlerinin çözümü.
Estimated Time:1m 0s
Rate this question

Topics

Sayı Problemleri

More questions from this topic