Examkin

Question

Difficulty: MediumTablo Yorumlama Mantığı

11'den 99'a kadar olan rakamlar (1 ve 9 dahil) aşağıdaki 3×33 \times 3 boyutundaki tablonun hücrelerine, her hücrede farklı bir rakam olacak şekilde yerleştirilecektir.

Sütun 1Sütun 2Sütun 3
Satır 155
Satır 222
Satır 388

Bu yerleştirme işlemiyle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
* Her bir satırdaki sayıların toplamı birbirine eşit ve 1515'tir.
* 1. sütundaki sayıların toplamı 66'dır.
* 66 ve 88 rakamları aynı sütunda yer almaktadır.

Buna göre, tablonun 2. sütununda yer alan sayıların toplamı kaçtır?

  1. A
    15
  2. 16Answer
  3. C
    17
  4. D
    18
  5. E
    20

Answer

16
Kurallara uygun olarak tablo tamamlandığında; 1. satır [1, 5, 9], 2. satır [2, 7, 6] ve 3. satır [3, 4, 8] şeklinde oluşur. Bu durumda tablonun 2. sütununda yer alan sayılar sırasıyla 5, 7 ve 4 olur. Bu sayıların toplamı 5 + 7 + 4 = 16 yapar.

Step-by-Step Solution

1
Boş hücreleri harflendirip her satır toplamını 15'e eşitleyerek denklemleri kurun.
1. satırdaki bilinmeyen iki sayının toplamı 15−5=1015 - 5 = 10, 2. satırdaki bilinmeyen iki sayının toplamı 15−2=1315 - 2 = 13, 3. satırdaki bilinmeyen iki sayının toplamı 15−8=715 - 8 = 7 olarak bulunur.
Her satırdaki sayıların toplamının 15 olduğu bilgisi kullanılarak bilinmeyen hücreler arasındaki ilişkiler belirlenir.
2
1. sütunun toplamı bilgisini kullanarak 1. ve 3. satırın 1. sütunundaki rakamları bulun.
1. satır 1. sütundaki sayı ile 3. satır 1. sütundaki sayının toplamı 6−2=46 - 2 = 4 olmalıdır. Kalan rakamlar kümesinden ({1, 3, 4, 6, 7, 9}) toplamı 4 olan tek ikili 1 ve 3'tür. Dolayısıyla bu hücrelerden biri 1, diğeri 3 olacaktır.
1. sütun toplamının 6 olması koşulu, kullanılmayan rakamlar kümesiyle sınırlanarak seçenekler azaltılır.
3
6 ve 8 rakamlarının aynı sütunda yer alması koşulunu test edin.
Eğer 3. satır 1. sütuna 1 yazılırsa, 3. satır 2. sütundaki sayı 7−1=67 - 1 = 6 olur. Bu durumda 6 rakamı 2. sütunda yer alır, ancak 8 rakamı 3. sütundadır (çelişki). Bu nedenle 3. satır 1. sütuna 3, 1. satır 1. sütuna 1 yazılmalıdır. Buradan sırasıyla 1. satır 3. sütun 9, 3. satır 2. sütun 4 bulunur. Kalan 6 ve 7 rakamlarından 6, kural gereği 8'in olduğu 3. sütuna (2. satır 3. sütun) yazılır ve 2. satır 2. sütuna 7 kalır.
Verilen sütun yerleşim kuralıyla çelişmeyen tek olası durumu tespit etmek için mantıksal eleme yapılır.
4
2. sütundaki sayıları toplayın.
5+7+4=165 + 7 + 4 = 16 bulunur.
Soruda bizden istenen 2. sütundaki sayıların toplamına ulaşmak.

Key Concept

Tablo ve matris mantık problemlerini çözme

Hints

1
Her satır toplamının 15 olması bilgisinden yararlanarak bilinmeyen hücre çiftlerinin toplamlarını belirleyin.
2
Tabloda verilmeyen rakamlar kümesini yazın ve 1. sütun toplamının 6 olabilmesi için hangi iki rakamın kullanılması gerektiğini bulun.

Practice More

Benzer yerleştirme kuralları içeren farklı boyutlardaki matris (örneğin 4x4) mantık sorularını çözerek pekiştirebilirsiniz.

Alternative Method

Rakamların toplamı üzerinden eleme yöntemi: Tablodaki tüm rakamların toplamı 45'tir. 1. sütun toplamı 6, 3. sütun toplamı ise 6 ile 8 aynı sütunda olduğu için daha büyüktür. Denklemleri doğrudan sütun bazında kurarak da çözüme ulaşabilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Tablo Yorumlama Mantığı

More questions from this topic