Examkin

Question

Difficulty: MediumMantıksal Akıl Yürütme

Bir torbada 11'den 99'a kadar numaralandırılmış 99 kart bulunmaktadır. Kaan, Leyla ve Murat bu torbadan sırasıyla üçer kart çekmiştir. Kartların üzerindeki sayılarla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Leyla'nın çektiği kartlardaki sayıların hepsi ardışık çift say��lardır.
* Murat'ın çektiği kartlardaki sayıların çarpımı bir tek sayıdır.
* Kaan'ın çektiği kartlardaki sayıların toplamı bir çift sayıdır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. A
    Kaan 88 numaralı kartı çekmiştir.
  2. B
    Murat 55 numaralı kartı çekmiştir.
  3. Leyla 66 numaralı kartı çekmiştir.Answer
  4. D
    Kaan'ın çektiği kartların ikisi çift, biri tek sayıdır.
  5. E
    Leyla 22 numaralı kartı çekmiştir.

Answer

Leyla'nın 6 numaralı kartı çekmiş olması
Leyla'nın çektiği kartlar ardışık çift sayılardır. Torbadaki çift sayılar {2,4,6,8}\{2, 4, 6, 8\} olduğundan, seçilebilecek ardışık üçlü gruplar yalnızca {2,4,6}\{2, 4, 6\} ve {4,6,8}\{4, 6, 8\} olabilir. Her iki grupta da 66 sayısı ortak olarak yer aldığından, Leyla'nın 66 numaralı kartı çekmiş olduğu kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Torbadaki kartları tek ve çift olma durumlarına göre ayıralım.
11'den 99'a kadar olan sayılardan {1,3,5,7,9}\{1, 3, 5, 7, 9\} kümesindeki 55 sayı tek, {2,4,6,8}\{2, 4, 6, 8\} kümesindeki 44 sayı ise çifttir.
Kartların teklik ve çiftlik özelliklerini belirleyerek oyuncuların çekebileceği olası kart gruplarını analiz etmek.
2
Murat'ın çektiği kartların türünü belirleyelim.
Murat'ın çektiği 33 kartın çarpımı tek sayı olduğuna göre, bu kartların tamamı tek sayı olmalıdır. Yani Murat 33 adet tek sayı kartı almıştır.
Çarpımın sonucunun tek sayı olması için tüm çarpanların tek sayı olması zorunludur.
3
Leyla'nın çektiği kartları inceleyelim.
Leyla'nın çektiği kartların tamamı ardışık çift sayılardır. Çift sayılar {2,4,6,8}\{2, 4, 6, 8\} olduğundan, ardışık 33 çift sayı içeren gruplar yalnızca {2,4,6}\{2, 4, 6\} veya {4,6,8}\{4, 6, 8\} olabilir. Her iki durumda da 66 numaralı kart Leyla'nın grubunda yer alır.
Mevcut çift sayılarla yazılabilecek ardışık üçlü grupların her ikisinde de ortak olan tek sayı 66'dır.
4
Kaan'ın kartlarını ve toplamını analiz ederek doğruluğunu teyit edelim.
Toplam 44 çift sayıdan 33'ünü Leyla, 55 tek sayıdan 33'ünü ise Murat almıştır. Geriye kalan 11 çift ve 22 tek sayı kartı Kaan'a kalır. Kaan'ın kartlarının toplamı (Çift + Tek + Tek = Çift) olacağından verilen kuralla tutarlıdır. Leyla'nın seçimine göre Kaan'ın elindeki çift sayı 22 veya 88 olabilir.
Tüm kartların dağıtıldığını teyit etmek ve Kaan'ın elindeki kartların toplamının çift sayı kuralını sağladığını doğrulamak.

Key Concept

Mantıksal Akıl Yürütme ve Tek-Çift Sayı Özellikleri
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Mantıksal Akıl Yürütme

More questions from this topic