Examkin

Question

Difficulty: EasySayı Dizileri ve Örüntüler

Bir sayı dizisinin terimleri belirli bir kurala göre dizilmiştir:

2,5,11,23,47,?2, 5, 11, 23, 47, ?

Buna göre, soru işareti (?) yerine hangi sayı gelmelidir?

  1. A
    83
  2. B
    93
  3. 95Answer
  4. D
    94
  5. E
    141

Answer

95
Dizideki her bir terim, kendisinden önceki terimin 2 katının 1 fazlası alınarak elde edilmektedir. Buna göre beşinci terim olan 47'den sonraki terim, 2×47+1=952 \times 47 + 1 = 95 olmalıdır.

Step-by-Step Solution

1
İlk terim ile ikinci terim arasındaki ilişkiyi incelemek.
2×2+1=52 \times 2 + 1 = 5 ilişkisi kurulur.
Örüntünün başlangıç kuralını belirlemek için ilk iki terim arasındaki bağıntı bulunur.
2
Bulunan kuralın diğer terimler için geçerliliğini kontrol etmek.
2×5+1=112 \times 5 + 1 = 11, 2×11+1=232 \times 11 + 1 = 23 ve 2×23+1=472 \times 23 + 1 = 47 işlemleri kuralı doğrular.
Örüntü kuralının tüm dizi boyunca tutarlı olup olmadığını teyit etmek gerekir.
3
Kuralı son terime uygulayarak bilinmeyen terimi bulmak.
2×47+1=952 \times 47 + 1 = 95 elde edilir.
Soru işareti yerine gelecek sayıyı hesaplamak için kural son adıma uygulanır.

Key Concept

Sayı dizilerinde ardışık terimler arasındaki aritmetik ilişkileri belirleme ve örüntüyü devam ettirme.

Alternative Method

Terimler arasındaki farklar incelendiğinde; 5 - 2 = 3, 11 - 5 = 6, 23 - 11 = 12, 47 - 23 = 24 olduğu görülür. Farklar sürekli 2 katına çıktığı için bir sonraki fark 48 olmalıdır. Bu durumda aranan terim 47 + 48 = 95 olarak bulunur.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Sayı Dizileri ve Örüntüler

More questions from this topic