Examkin

Question

Difficulty: MediumDairesel ve Çark Düzenekleri

Yarıçapı 3r3r olan XX kasnağı ile yarıçapı 8r8r olan YY kasnağı, birbirine düz bir kayışla bağlanmıştır. XX kasnağının üzerinde bir PP noktası, YY kasnağının üzerinde ise bir RR noktası işaretlenmiştir. Başlangıçta hem PP hem de RR noktaları kendi kasnaklarının en üst konumunda (saat 12 yönünde) bulunmaktadır.

Buna göre, XX kasnağı saat yönünde 66 tam tur döndürüldüğünde, YY kasnağı üzerindeki RR noktasının yeni konumu aşağıdakilerden hangisi olur?

  1. A
    En sol nokta
  2. B
    En ��st nokta
  3. En sağ noktaAnswer
  4. D
    En alt nokta
  5. E
    Sağ alt çapraz nokta

Answer

En sağ nokta
Düz kayışla birbirine bağlı kasnaklar aynı yönde döner. X kasnağının saat yönünde 6 tur atması, yarıçaplar oranı kullanılarak (6×3/86 \times 3 / 8) Y kasnağının da saat yönünde 2,25 tur atmasını sağlar. R noktası 2 tam turun ardından çeyrek tur (90 derece) daha saat yönünde ilerleyerek en üst konumdan en sağ konuma ulaşır. Bu nedenle en sağ nokta ifadesini içeren seçenek doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Kasnakların dönme yönünü belirlemek.
X kasnağı saat yönünde döndüğünde, düz bağlanan kayış nedeniyle Y kasnağı da onunla aynı yönde, yani saat yönünde döner.
Düz kayışla birbirine bağlanan kasnaklar her zaman aynı yönde hareket eder.
2
Y kasnağının tur sayısını hesaplamak.
NY=6×3r8r=2,25N_Y = 6 \times \frac{3r}{8r} = 2,25 tur.
Birbirine bağlı kasnak sistemlerinde tur sayısı ile yarıçap ters orantılıdır (NX×rX=NY×rYN_X \times r_X = N_Y \times r_Y).
3
R noktasının yeni konumunu belirlemek.
R noktası 2 tam tur ve ek olarak 0,25 (çeyrek) tur saat yönünde ilerler. 0,25 tur 90 derecelik açıya karşılık geldiğinden, en üst konumda olan R noktası saat yönünde 90 derece dönerek en sağ konuma gelir.
Bir tam tur 360 derece olduğundan, 0,25 tur 360∘×0,25=90∘360^\circ \times 0,25 = 90^\circ dönme anlamına gelir.

Key Concept

Düz kayışla bağlı dairesel düzeneklerde tur sayısı hesaplama ve yön tayini
Rate this question

Topics

Dairesel ve Çark Düzenekleri

More questions from this topic