Examkin

Question

Difficulty: HardSayısal Belirsizliği Olan Gruplandırma

Bir müzede sergilenen Ayna, Bakır ibrik, Ciltli kitap, Duvar saati, El halısı, Fincan takımı, Gümüş şamdan ve Harita adlı sekiz antika eşya; Kırmızı, Mavi ve Yeşil adlı üç farklı salonda sergilenmektedir. Eşyaların sergilendiği salonlarla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
* Her salonda en az bir eşya sergilenmektedir.
* Kırmızı Salon'da sergilenen eşya sayısı, Mavi Salon'da sergilenen eşya sayısından fazladır.
* Yeşil Salon'da sergilenen eşya sayısı, Mavi Salon'da sergilenen eşya sayısından 11 fazladır.
* Mavi Salon'da sergilenen eşyalardan biri Ciltli kitap'tır.
* Ayna ve Fincan takımı aynı salonda sergilenmektedir.
* Bakır ibrik ve Gümüş şamdan farklı salonlarda sergilenmektedir.
* Harita, Yeşil Salon'da sergilenmektedir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

  1. A
    Bakır ibrik, Mavi Salon'da sergilenmektedir.
  2. B
    Ayna, Yeşil Salon'da sergilenmektedir.
  3. C
    Kırmızı Salon'da sergilenen eşya sayısı 55'tir.
  4. Ayna, Mavi Salon'da sergilenmektedir.Answer
  5. E
    Duvar saati ve El halısı farklı salonlarda sergilenmektedir.

Answer

Ayna, Mavi Salon'da sergilenmektedir.
Ayna ve Fincan takımı aynı salonda sergilenmek zorundadır. Mavi Salon'da halihazırda Ciltli kitap sergilenmektedir. Eğer Ayna ve Fincan takımı da Mavi Salon'da sergilenseydi, Mavi Salon'da en az 33 eşya olması gerekirdi. Ancak salonların sayısal dağılım analizine göre Mavi Salon'da sergilenebilecek maksimum eşya sayısı 22'dir. Bu nedenle Ayna'nın Mavi Salon'da sergilenmesi kesinlikle imkansızdır.

Step-by-Step Solution

1
Toplam eşya sayısını ve salonların kapasite ilişkilerini belirleme.
Toplam 88 eşya vardır. Salonlar Kırmızı (KK), Mavi (MM) ve Yeşil (YY) olup kapasite ilişkileri K>MK > M ve Y=M+1Y = M + 1 şeklindedir.
Sayısal dağılım sınırlarını çizmek için toplam eleman ve grup büyüklükleri arasındaki bağıntıyı kurmamız gerekir.
2
Sayısal dağ��lım olasılıklarını hesaplama.
Her salonda en az 11 eşya olmalıdır (M≥1M \geq 1). Toplam K+M+Y=8  ⟹  K+M+(M+1)=8  ⟹  K+2M=7K + M + Y = 8 \implies K + M + (M + 1) = 8 \implies K + 2M = 7 denkleminden iki olası durum bulunur: 1) M=1,Y=2,K=5M=1, Y=2, K=5 2) M=2,Y=3,K=3M=2, Y=3, K=3.
Eşyaların salonlara dağıtılabileceği olası maksimum ve minimum kontenjanları netleştirmek için.
3
Eşyaların yerleşim kurallarını analiz etme.
Ciltli kitap Mavi Salon'da (C∈MC \in M), Harita Yeşil Salon'dadır (H∈YH \in Y). Ayna ve Fincan takımı aynı salondadır (\{A, F\}). Bakır ibrik ve Gümüş şamdan farklı salonlardadır.
Bireysel eşyaların konum kısıtlamalarını sayısal kontenjanlarla eşleştirmek için.
4
Ayna ve Fincan takımı kuralını Mavi Salon kapasitesi ile karşılaştırarak kesin yargıya ulaşma.
Mavi Salon'da halihazırda Ciltli kitap bulunduğundan, Ayna ve Fincan takımı da Mavi Salon'da olsaydı Mavi Salon'da en az 33 eşya olması gerekirdi. Ancak Mavi Salon en fazla 22 eşya alabildiğinden, Ayna Mavi Salon'da sergilenemez.
Seçeneklerdeki ifadelerin doğruluğunu veya yanlışlığını kesinleştirmek için.

Key Concept

Sayısal Belirsizliği Olan Gruplandırma
Rate this question

Topics

Sayısal Belirsizliği Olan Gruplandırma

More questions from this topic