Examkin

Question

Difficulty: MediumHareket Problemleri

Bir koşucu, dairesel bir pistteki antrenmanında ilk turu dakikada 200200 metre sabit hızla, ikinci turu ise saatte 1818 kilometre sabit hızla koşmuştur.

Buna göre, koşucunun bu iki turdaki tüm koşusu boyunca ortalama hızı dakikada kaç metredir?

  1. A
    120120
  2. 240240Answer
  3. C
    250250
  4. D
    500500
  5. E
    600600

Answer

Koşucunun tüm koşu boyunca ortalama hızı dakikada 240240 metredir.
Ortalama hız, toplam yolun toplam zamana oranıdır. Koşucunun ikinci turdaki hızı dakikada 300300 metreye dönüştürüldükten sonra, iki tur için geçen toplam süre x200+x300=x120\frac{x}{200} + \frac{x}{300} = \frac{x}{120} olarak bulunur. Toplam yol olan 2x2x bu süreye bölündüğünde ortalama hız dakikada 240240 metre olarak elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Saatte 1818 kilometre olan hızı, soruda istenen birim olan dakikada metre cinsine dönüştürün.
Saatte 18 km=18000 m18\text{ km} = 18000\text{ m}'dir. 1 saat=60 dakika1\text{ saat} = 60\text{ dakika} olduğundan, dakikadaki hız 1800060=300 m/dk\frac{18000}{60} = 300\text{ m/dk} olarak bulunur.
Ortalama hız hesabı yapabilmek için tüm hız birimlerinin aynı olması gerekir.
2
Pistin bir tur uzunluğuna xx metre diyerek, koşucunun ilk turu ve ikinci turu alma sürelerini (t1t_1 ve t2t_2) belirleyin.
t1=x200t_1 = \frac{x}{200} dakika ve t2=x300t_2 = \frac{x}{300} dakika olur.
Süre, yolun hıza bölünmesiyle elde edilir (t=xvt = \frac{x}{v}).
3
Koşucunun toplam geçen süresini bulmak için iki turdaki süreleri toplayın.
Toplam zaman ttoplam=x200+x300=3x+2x600=5x600=x120t_{\text{toplam}} = \frac{x}{200} + \frac{x}{300} = \frac{3x + 2x}{600} = \frac{5x}{600} = \frac{x}{120} dakika olur.
Ortalama hız formülünde payda kısmında yer alacak olan toplam zamanı elde etmek için payda eşitleyerek toplama işlemi yapılır.
4
Toplam yolu toplam zamana oranlayarak ortalama hızı hesaplayın.
Toplam yol iki tur olduğu için 2x2x metredir. Ortalama hız Vort=Toplam YolToplam Zaman=2xx120=2×120=240 m/dkV_{\text{ort}} = \frac{\text{Toplam Yol}}{\text{Toplam Zaman}} = \frac{2x}{\frac{x}{120}} = 2 \times 120 = 240\text{ m/dk} olarak hesaplanır.
Ortalama hızın temel tanımı, toplam yolun toplam zamana oranıdır.

Key Concept

Ortalama Hız ve Birim Dönüşümü
Rate this question

Topics

Hareket Problemleri

More questions from this topic