Çemberde Açılar
1 questions
Question 1Question →
Bir çemberde, aynı yayı gören bir merkez açının ölçüsü ile bir çevre açının ölçüsünün toplamı 120∘ olarak verilmiştir. Buna göre, bu çevre açının ölçüsü kaç derecedir?
30∘
60∘
40∘
80∘
45∘
Show answer & explanation
Answer: 40∘
Answer
Çevre açının ölçüsü 40∘ derecedir.
Aynı yayı gören çevre açının ölçüsü x ise, merkez açının ölçüsü 2x olur. Bu iki açının ölçüleri toplamı 120∘ olduğundan 3x=120∘ denklemi elde edilir ve buradan çevre açının ölçüsü x=40∘ olarak hesaplanır.
Step-by-Step Solution
1
Çevre açı ile aynı yayı gören merkez açı arasındaki ilişkiyi belirlemek.
Çevre açının ölçüsüne x denilirse, aynı yayı gören merkez açının ölçüsü 2x olur.
Bir çemberde aynı yayı gören merkez açının ölçüsü, çevre açının ölçüsünün iki katına eşittir.
2
Verilen toplam bilgisini kullanarak denklem kurmak ve çözmek.
x+2x=120∘⇒3x=120∘⇒x=40∘ bulunur.
Merkez açı ile çevre açının ölçüleri toplamı 120∘ olarak verilmiştir.
Key Concept
Bir çemberde aynı yayı gören merkez açının ölçüsü, çevre açının ölçüsünün iki katıdır.
Hints
1
Aynı yayı gören merkez açı ile çevre açı arasındaki büyüklük ilişkisini hatırlayın.
2
Aynı yayı gören bir merkez açının ölçüsü, çevre açının ölçüsünün 2 katıdır. Çevre açının ölçüsüne x diyerek bir denklem kurmayı deneyin.
3
Çevre açının ölçüsüne x dersek merkez açının ölçüsü 2x olur. Bu iki açının toplamı x+2x=120∘ olacaktır. Buradan x değerini hesaplayabilirsiniz.
Practice More
Aynı yayı gören çevre açının ölçüsü 50∘ olan bir çemberde, aynı yayı gören merkez açının ölçüsünü bulunuz.
Alternative Method
Aynı yayı gören merkez açının çevre açının 2 katı olduğunu bildiğimizden, toplam açı ölçüsü olan 120∘, çevre açının 3 katına denk gelmektedir. Doğrudan 120∘/3=40∘ işlemiyle de sonuca ulaşılabilir.
Estimated Time:45s