Question

Difficulty: HardYüzde Problemleri

Yıllık enflasyon oranının %50 olduğu bir ülkede, memur maaşlarına yıl başında %20 oranında zam yapılmıştır. Buna göre, yıl sonunda memurun alım gücündeki değişim aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    %30 azalmıştır
  2. B
    %25 azalmıştır
  3. %20 azalmıştırAnswer
  4. D
    %20 artmıştır
  5. E
    %10 azalmıştır

Answer

Memurun alım gücü %20 azalmıştır
Alım gücü hesaplanırken maaşın ürün fiyatına oranı dikkate alınır. Başlangıçta 100 TL maaş ile 100 TL'lik ürün alınabilirken, yıl sonunda 120 TL maaş ile 150 TL'lik ürün alınmaya çalışılmaktadır. Bu durumda alınabilen miktar 120/150 = 0,8 yani %80'dir. Başlangıca göre %20'lik bir kayıp söz konusudur.

Step-by-Step Solution

1
Başlangıç değerlerini tanımla
Başlangıçta hem maaşı hem de bir ürünün fiyatını 100 birim olarak kabul edelim.
Yüzde problemlerinde taban değerini 100 almak işlem kolaylığı sağlar.
2
Yıl sonu değerlerini hesapla
Enflasyon %50 olduğundan Ürün Fiyatı = 100 + 50 = 150 olur. Maaş zammı %20 olduğundan Yeni Maaş = 100 + 20 = 120 olur.
Enflasyon fiyatları artırırken, zam maaşı artırır.
3
Alım gücünü oranla
Alım Gu¨cu¨=Maas¸Fiyat=120150 \text{Alım Gücü} = \frac{\text{Maaş}}{\text{Fiyat}} = \frac{120}{150}
Alım gücü, gelirin fiyatlar karşısındaki değeridir.
4
Oranı sadeleştir ve yüzdeye çevir
120150=1215=45=80100= \frac{120}{150} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5} = \frac{80}{100} = %80
Başlangıçtaki alım gücü %100 (100/100) idi, şimdi %80 oldu.
5
Değişimi hesapla
Başlangıç %100, Son durum %80. Değişim: %100 - %80 = %20 azalmıştır.
Sonuç başlangıçtan küçük olduğu için azalma vardır.

Key Concept

Alım Gücü ve Reel Değişim

Hints

1
Başlangıçta hem maaşı hem de bir ürünün fiyatını 100 birim olarak kabul ederek işlem yapmayı deneyin.
2
Yıl sonunda maaş 120 birim olurken, ürünün fiyatı 150 birim olacaktır. Yeni maaş ile bu ürünün ne kadarını alabileceğinizi hesaplayın.

Practice More

Benzer mantıkla, memurun alım gücünün korunması için ikinci altı ayda yüzde kaç zam yapılması gerektiğini soran sorular çözülebilir.

Alternative Method

Formül ile çözüm: Reel Değişim = (1 + Zam Oranı) / (1 + Enflasyon Oranı) - 1 formülü kullanılabilir. Burada (1,20 / 1,50) - 1 = 0,80 - 1 = -0,20 sonucu verir.
Estimated Time:2m 30s
Rate this question