Question

Difficulty: MediumKoşullu Olasılık

Bir kamu hastanesindeki randevu sisteminde kayıtlı olan 6060 hastanın randevu türlerine ve muayene olacakları polikliniklere göre dağılımı aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Randevu TürüUzman DoktorPratisyen DoktorToplam
İnternet121224243636
Telefon8816162424
Toplam202040406060

Sistemden rastgele seçilen bir randevunun telefon ile alındığı bilindiğine göre, bu randevunun pratisyen doktor muayenesi için olma olasılığı kaçtır?

  1. A
    13\frac{1}{3}
  2. B
    12\frac{1}{2}
  3. 23\frac{2}{3}Answer
  4. D
    415\frac{4}{15}
  5. E
    25\frac{2}{5}

Answer

İki bölü üç
Doğru cevap, telefonla alınan randevuların (toplam 2424) içinden pratisyen doktora ait olanların (1616) oranını ifade eder. Koşullu olasılık mantığına göre, 'bilinen' durum payda olur, bu durumun içindeki 'istenen' özellik ise pay olur. Bu durumda 1624\frac{16}{24} sadeleşince 23\frac{2}{3} sonucuna varılır.

Step-by-Step Solution

1
Koşula göre örnek uzayın daraltılması
Örnek uzay = 2424
Seçilen randevunun telefon ile alındığı 'bilindiği' için, tüm randevular yerine sadece telefonla alınan randevular (toplam 2424 adet) dikkate alınır.
2
İstenen durumun belirlenmesi
İstenen durum sayısı = 1616
Telefonla alınan randevular kümesi içerisinde pratisyen doktor polikliniğine ait olan randevu sayısı tablodan 1616 olarak bulunur.
3
Koşullu olasılık hesaplaması
Olasılık = 1624\frac{16}{24}
Olasılık değeri, istenen durum sayısının, daraltılmış örnek uzaydaki toplam durum sayısına bölünmesiyle elde edilir.
4
Kesrin sadeleştirilmesi
Sonuç = 23\frac{2}{3}
1616 ve 2424 sayıları 88 ile sadeleştiğinde en basit haliyle 23\frac{2}{3} oranına ulaşılır.

Key Concept

Koşullu Olasılık

Hints

1
Soruda 'bilindiğine göre' ifadesi, bu sorunun bir koşullu olasılık sorusu olduğunu gösterir.
2
İnternetle alınan randevuları tamamen görmezden gelerek sadece 'Telefon' satırına odaklanın.
3
Telefonla alınan toplam kaç randevu var ve bunların kaçı pratisyen doktora ait? Bu iki sayıyı birbirine oranlamanız yeterlidir.

Practice More

Tablodaki verileri kullanarak, seçilen bir randevunun uzman doktora ait olduğu bilindiğine göre internet üzerinden alınmış olma olasılığını hesaplayınız.
Estimated Time:1m 15s
Rate this question