Examkin

Question

Difficulty: EasyKümelerde Birleşim ve Kesişim İşlemleri

A={m,n,p,r}A = \{m, n, p, r\} ve B={p,r,s,t}B = \{p, r, s, t\} kümeleri veriliyor. Aşağıdaki Venn şemasında taralı (boyalı) bölge ile gösterilen küme aşağıdakilerden hangisidir?

  1. {p,r}\{p, r\}Answer
  2. B
    {m,n,p,r,s,t}\{m, n, p, r, s, t\}
  3. C
    {m,n}\{m, n\}
  4. D
    {s,t}\{s, t\}
  5. E
    {m,n,s,t}\{m, n, s, t\}

Answer

Ortak elemanlardan oluşan {p,r}\{p, r\} kümesi.
Venn şemasında iki dairenin kesiştiği (üst üste bindiği) orta bölge, her iki kümenin de ortak elemanlarını barındıran kesişim kümesini temsil eder. Verilen AA ve BB kümelerinde ortak olan elemanlar pp ve rr harfleridir. Bu nedenle taralı bölge {p,r}\{p, r\} kümesine karşılık gelir.

Step-by-Step Solution

1
Venn şemasındaki taralı bölgenin hangi işlemi temsil ettiğini belirle.
İki kümenin üst üste bindiği orta bölge, kesişim (A∩BA \cap B) işlemini temsil eder.
Kesişim işlemi, her iki kümede de aynı anda bulunan ortak elemanları kapsar.
2
AA ve BB kümelerindeki ortak elemanları listele.
pp ve rr harfleri her iki kümede de bulunmaktadır.
A={m,n,p,r}A = \{m, n, \mathbf{p, r}\} ve B={p,r,s,t}B = \{\mathbf{p, r}, s, t\} olduğu için ortak elemanlar belirlenir.
3
Sonucu küme parantezi içinde ifade et.
A∩B={p,r}A \cap B = \{p, r\}
Kesişim kümesi ortak elemanların bir araya getirilmesiyle oluşur.

Key Concept

Kümelerde Kesişim İşlemi (A∩BA \cap B)

Hints

1
Venn şemasında iki kümenin birbirine geçtiği ortak alana odaklanın.
2
Bu bölge 'kesişim' kümesidir. Sembolü ∩\cap şeklindedir ve her iki kümede de bulunan elemanları içerir.
3
AA ve BB kümelerinin listesine bakarak her ikisinde de yazılı olan harfleri seçin.

Practice More

Aynı kümeler için taralı bölgenin tüm alanı (her iki dairenin tamamı) olması durumunda sonucun ne olacağını düşünün.

Alternative Method

Kümeleri alt alta yazarak aynı olanların altını çizebilirsiniz. Çizdiğiniz elemanlar şemadaki taralı bölgeye yerleşecek olan elemanlardır.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Kümelerde Birleşim ve Kesişim İşlemleri

More questions from this topic