Examkin

Question

Difficulty: Very hardKesinlik ve Olasılık Analizi

Bir kamu kurumunda denetim yapan Ayhan, Berrin, Cihan, Deniz, Elif, Fırat ve Gökhan adlı müfettişler; binanın 1,2,3,4,5,61, 2, 3, 4, 5, 6 ve 77. katlarında görevlendirilmişlerdir. Müfettişlerin katlarına ilişkin şunlar bilinmektedir:

* Her müfettiş farklı bir kattadır.
* Cihan 44. kattadır.
* Berrin ve Gökhan'ın bulunduğu katlar arasında tam 33 kat vardır.
* Ayhan, Elif'in hemen üstündeki (bir üst numara) kattadır.
* Deniz, Fırat'tan daha üst bir kattadır.
* 22. katta ne Ayhan ne de Elif görev yapmaktadır.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. A
    Fırat 22. kattadır.
  2. B
    Ayhan 66. kattadır.
  3. C
    Deniz çift numaralı bir kattadır.
  4. Gökhan tek numaralı bir kattadır.Answer
  5. E
    Berrin, Deniz'den daha üst bir kattadır.

Answer

Gökhan'ın tek numaralı bir katta olduğu bilgisi tüm olasılıklar dahilinde kesinlikle doğrudur.
Yapılan analizler sonucunda iki ana senaryo ortaya çıkmaktadır. Birinci senaryoda Berrin ve Gökhan 11 ve 55. katları paylaşırken, ikinci senaryoda 33 ve 77. katları paylaşmaktadır. Her iki durumda da Gökhan'ın bulunduğu kat numarası (1,3,51, 3, 5 veya 77) her zaman bir tek sayıdır. Bu durum tüm olasılıklarda değişmediği için kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Verilen sabit bilgiyi yerleştirme.
Cihan kesin olarak 44. kattadır.
Soruda öncül olarak verilmiştir.
2
Berrin ve Gökhan'ın (B-G) aralarında 33 kat olan konumlarını belirleme.
B-G çifti {1,5}\{1, 5\} veya {3,7}\{3, 7\} katlarında olabilir. {2,6}\{2, 6\} çifti incelendiğinde; kalan boşluklarda ardışık Elif-Ayhan ikilisine yer kalmadığı için elenir.
İki kat arasında 33 kat olması demek, kat numaraları farkının 44 olması demektir (5−1=45-1=4 veya 7−3=47-3=4).
3
Elif ve Ayhan (E-A) ikilisini ardışık olacak şekilde ve 22. kat kısıtlamasına göre yerleştirme.
B-G {1,5}\{1, 5\} ise kalanlar: 2,3,6,72, 3, 6, 7. 22. kat yasak olduğundan E-A: 6,76, 7 olur. B-G {3,7}\{3, 7\} ise kalanlar: 1,2,5,61, 2, 5, 6. 22. kat yasak olduğundan E-A: 5,65, 6 olur.
Ayhan, Elif'in hemen üstünde olduğundan (E,A)(E, A) şeklinde bir blok oluştururlar ve 22. katta bulunamazlar.
4
Kalan boşluklara Deniz ve Fırat'ı (D > F) yerleştirme.
Birinci senaryoda: F=2,D=3F=2, D=3. İkinci senaryoda: F=1,D=2F=1, D=2.
Deniz'in Fırat'tan üstte olması gerektiği kuralı uygulanır.
5
Oluşan tabloları karşılaştırarak kesin yargıya varma.
Her iki ana senaryoda da B ve G'nin yerleşebileceği katlar {1,3,5,7}\{1, 3, 5, 7\} kümesinden seçilmektedir.
Kümedeki tüm kat numaraları tek sayı olduğu için Gökhan hangi olasılıkta olursa olsun tek numaralı kattadır.

Key Concept

Sözel mantık sorularında çoklu olasılıkları tablolaştırma ve sabitlenemeyen değişkenlerin ortak özelliklerini (tek/çift, üst/alt) analiz etme.

Hints

1
Cihan'ın yerini sabitledikten sonra Berrin ve Gökhan için mümkün olan tüm kat çiftlerini (1−51-5, 2−62-6, 3−73-7) tek tek deneyin.
2
Eğer Berrin ve Gökhan'ı 22 ve 66. katlara koyarsanız, Elif ve Ayhan ikilisini (E,AE, A) yerleştirecek ardışık boş kat bulamazsınız; bu yüzden bu ihtimali eleyin.
3
Elif ve Ayhan'ın 22. katta olamayacağı kısıtlamasını her iki geçerli senaryo (1−51-5 ve 3−73-7) için de uygulayarak tablolarınızı netleştirin.

Practice More

Benzer sorularda 'en az iki kişi arasındadır' gibi ifadelerle olasılık sayısını artırarak kesinlik analizini derinleştirebilirsiniz.
Estimated Time:3m 0s
Rate this question

Topics

Kesinlik ve Olasılık Analizi

More questions from this topic