Examkin

Question

Difficulty: EasyFaktöriyel (Temel)
4!+3!3!+0! \frac{4! + 3!}{3!} + 0!

işleminin sonucu kaçtır?
  1. A
    4
  2. B
    5
  3. 6Answer
  4. D
    7
  5. E
    10

Answer

İşlemin sonucu 6'dır.
Verilen ifadede 4!=244! = 24 ve 3!=63! = 6 olarak hesaplanır. Kesirli kısım 24+66=306=5\frac{24 + 6}{6} = \frac{30}{6} = 5 sonucunu verir. Bu sonuca 0!=10! = 1 değeri eklendiğinde 5+1=65 + 1 = 6 cevabına ulaşılır.

Step-by-Step Solution

1
İfadede yer alan faktöriyel değerlerini hesaplayalım.
4!=4×3×2×1=244! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24, 3!=3×2×1=63! = 3 \times 2 \times 1 = 6 ve özel durum olarak 0!=10! = 1.
İşlemi yapabilmek için temel faktöriyel tanımlarını kullanmamız gerekir.
2
Hesapladığımız değerleri kesirli ifadede yerine koyalım.
24+66\frac{24 + 6}{6}
Kesrin payındaki toplama işlemini tamamlamak için değerleri yerleştiriyoruz.
3
Kesir işlemini sonuçlandıralım.
306=5\frac{30}{6} = 5
Paydaki toplama yapıldıktan sonra paydaya bölme işlemi gerçekleştirilir.
4
Elde edilen sonuca 0!0! değerini ekleyelim.
5+1=65 + 1 = 6
İfadenin tamamı kesirli kısım ile 0!0! değerinin toplamından oluşmaktadır.

Key Concept

Faktöriyel Tanımı ve 0! Özel Durumu

Hints

1
Faktöriyel (!!), bir sayının 1'e kadar olan çarpımıdır. Örneğin 3!=3×2×13! = 3 \times 2 \times 1.
2
İşlemdeki en kritik nokta 0!0! değeridir. 0!0! her zaman 1'e eşittir.
3
Önce 4!4! ve 3!3! değerlerini bulun, kesrin payını toplayıp paydaya bölün, en son 0!0! değerini ekleyin.

Practice More

Faktöriyel değerlerini 6!6! değerine kadar ezbere bilmek hız kazandıracaktır.

Alternative Method

Kesri 4!3!+3!3!\frac{4!}{3!} + \frac{3!}{3!} şeklinde parçalayarak da çözebilirsiniz. Bu durumda 4+1=54 + 1 = 5 olur. Sonra 0!=10! = 1 ekleyerek 5+1=65 + 1 = 6 sonucuna ulaşırsınız.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Faktöriyel (Temel)

More questions from this topic