Bir bakanlığın yürüttüğü dijital dönüşüm projesi kapsamında, kurum arşivindeki fiziksel ev… — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

Bir bakanlığın yürüttüğü dijital dönüşüm projesi kapsamında, kurum arşivindeki fiziksel evraklar taranarak dijital ortama aktarılmaktadır.

Eşit kapasiteli $6$ adet tarama cihazı ile günde $8$ saat çalışılarak, $15$ günde toplam $18.000$ sayfa evrak taranabilmektedir.

Buna göre, aynı özelliklere sahip $4$ tarama cihazı ile günde $10$ saat çalışılarak $30.000$ sayfa evrağın taranması kaç gün sürer?

A
18
B
24
C
27
30Answer
E
36

Answer

İşlemler sonucunda 30.000 sayfalık evrağın taranması 30 gün sürer.

Soruda makine sayısı, çalışma süresi ve iş miktarı (sayfa sayısı) aynı anda değişmektedir. Bu tür sorularda 'Birinci İş / Diğerleri = İkinci İş / Diğerleri' formülü kullanılır. Veriler yerine konulduğunda (

18.000 / (6 \cdot 8 \cdot 15) = 30.000 / (4 \cdot 10 \cdot x)

) eşitliği sağlayan gün sayısı

30

olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

Bileşik orantı problemleri için temel formülü hazırla.

\frac{\text{Yapılan İş 1}}{\text{Diğer Değişkenlerin Çarpımı 1}} = \frac{\text{Yapılan İş 2}}{\text{Diğer Değişkenlerin Çarpımı 2}}

ve ya

\frac{\text{Yapılan İş}}{\text{Diğerleri}} = k

Bileşik orantıda yapılan iş miktarı paya, işi etkileyen diğer tüm faktörlerin (işçi, süre, kapasite) çarpımı paydaya yazılır.

Verilen değerleri formülde yerine yaz.

\frac{18.000}{6 \cdot 8 \cdot 15} = \frac{30.000}{4 \cdot 10 \cdot x}

1. Durum: İş=18.000, Cihaz=6, Saat=8, Gün=15.
2. Durum: İş=30.000, Cihaz=4, Saat=10, Gün=x.

Eşitliğin sol tarafındaki işlemi hesapla.

Payda:

6 \cdot 8 \cdot 15 = 720

. Oran:

\frac{18.000}{720} = 25

Sol taraf sadeleştirilerek orantı sabiti (birim iş gücü başına düşen verim) bulunur.

Bulunan değeri eşitliğin sağ tarafına eşitle ve x'i çöz.

25 = \frac{30.000}{40 \cdot x} \implies 1.000x = 30.000 \implies x = 30

Sağ tarafın paydası

4 \cdot 10 \cdot x = 40x

. İçler dışlar çarpımı ile bilinmeyen gün sayısı bulunur.

Key Concept

Bileşik Orantı

Hints

Bu bir bileşik orantı sorusudur. Yapılan iş miktarını (sayfa sayısı) diğer değişkenlerden (cihaz sayısı, saat, gün) ayırarak formül kurunuz.

\frac{\text{1. Yapılan İş}}{\text{1. Diğerleri}} = \frac{\text{2. Yapılan İş}}{\text{2. Diğerleri}}

formülünü kullanın.

Practice More

İşçi problemlerinde benzer mantıkla çözülen 'eş güçteki işçilerin işi bitirme süresi' sorularına göz atabilirsiniz.

Alternative Method

Adım adım orantı kurarak da çözebilirsiniz: Önce 6 cihaz yerine 4 cihaz olsaydı kaç gün sürerdi? Sonra 8 saat yerine 10 saat olsaydı ne kadar sürerdi? En son 18.000 yerine 30.000 sayfa olunca ne kadar sürer? Bu sırayla (Ters-Ters-Doğru orantı) giderek de sonuca ulaşabilirsiniz.

Estimated Time:1m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Hints

Practice More

Alternative Method

Topics

More questions from this topic