Aşağıda x, y ve z sayıları üslü ifadelerle tanımlanmıştır: x = (-2)^4 y = -2^4 z = (-1)^0 … — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

Aşağıda $x$ , $y$ ve $z$ sayıları üslü ifadelerle tanımlanmıştır:

x = (-2)^4

y = -2^4

z = (-1)^0

Buna göre, $x + y + z$ işleminin sonucu kaçtır?

İşlemlerin doğru sırayla ve kurallarla yapılması sonucunda toplam 1 bulunur.

Verilen ifadelerde

x

değeri çift kuvvet ve parantez nedeniyle pozitif 16,

y

değeri parantez olmadığı için negatif 16 ve

z

değeri sıfırıncı kuvvet kuralı gereği 1'dir. Bu üç değerin toplamı (

16 - 16 + 1

) bizi 1 sonucuna götürür.

x = (-2)^4

ifadesini hesapla.

x = 16

Negatif bir sayının parantez dışındaki çift kuvveti pozitiftir:

(-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = 16

y = -2^4

ifadesini hesapla.

y = -16

Parantez olmadığı için kuvvet sadece 2 sayısına aittir, baştaki eksi işareti etkilenmez:

-(2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2) = -16

z = (-1)^0

ifadesini hesapla.

z = 1

Sıfır hariç tüm sayıların sıfırıncı kuvveti kural gereği 1'dir.

x + y + z

toplamını bul.

16 + (-16) + 1 = 1

Bulunan değerler toplandığında 16 ve -16 birbirini sıfırlar, geriye 1 kalır.

Üslü sayılarda parantezin önemi ve sıfırıncı kuvvet kuralı

Üslü sayılarda parantez olup olmaması, sonucun işaretini (özellikle çift kuvvetlerde) etkileyebilir.

-2^4

ifadesinde eksi işareti en son işleme dahil edilirken,

(-2)^4

ifadesinde taban -2'dir.

Her sayının sıfırıncı kuvvetinin 1 olduğunu ve zıt işaretli aynı sayıların toplamının 0 olduğunu unutmayın.

Negatif kuvvetlerin (

a^{-n}

) rasyonel sayılara nasıl dönüştüğünü inceleyerek bilginizi pekiştirebilirsiniz.

Önce

x

y

arasındaki ilişkiyi fark edebilirsiniz.

(-2)^4

ile

-2^4

birbirinin toplama işlemine göre tersidir, bu yüzden toplamları 0 olur. Geriye sadece

z

değerini hesaplamak kalır.

Estimated Time:45s

Question