Examkin

Question

Difficulty: EasyÜslü İfadeler

Üslü sayılar konusunu yeni öğrenen bir öğrenci, negatif üs ve sıfırıncı kuvvet özelliklerini pekiştirmek için aşağıdaki işlemin sonucunu hesaplamak istemektedir:

(13)−2+50 \left( \frac{1}{3} \right)^{-2} + 5^0

Buna göre, bu işlemin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 10Answer
  2. B
    9
  3. C
    109\frac{10}{9}
  4. D
    7
  5. E
    -8

Answer

İşlemin sonucu 10 olarak bulunur.
Verilen işlemde, bir kesrin negatif kuvveti alındığında kesir ters çevrilir. Bu durumda bir bölü üçün eksi ikinci kuvveti, üçün karesine dönüşür ve 9 değerini alır. Herhangi bir sayının sıfırıncı kuvveti ise 1'e eşit olduğundan, 9 ile 1'in toplamı sonucu 10 yapar.

Step-by-Step Solution

1
(13)−2 \left( \frac{1}{3} \right)^{-2} ifadesindeki negatif üssü düzenle.
(31)2=32=9 \left( \frac{3}{1} \right)^2 = 3^2 = 9
Negatif üs, tabandaki kesrin pay ve paydasının yer değiştirmesini (ters çevrilmesini) sağlar.
2
50 5^0 ifadesinin değerini belirle.
1
Sıfır hariç tüm sayıların sıfırıncı kuvveti her zaman 1'e eşittir.
3
Elde edilen sonuçları topla.
9+1=10 9 + 1 = 10
Soruda verilen iki terimin toplamı istenmektedir.

Key Concept

Negatif üs kuralı ((a/b)−n=(b/a)n (a/b)^{-n} = (b/a)^n ) ve sıfırıncı kuvvet kuralı (a0=1 a^0 = 1 ).

Hints

1
Üsteki eksi işareti, tabandaki sayıyı ters çevirmen gerektiğini hatırlatır.
2
Bir sayının sıfırıncı kuvvetinin her zaman özel bir sonucu vardır, 0 değildir.
3
Önce bir bölü üçün eksi ikinci kuvvetini 9 olarak hesapla, sonra buna beşin sıfırıncı kuvveti olan 1'i ekle.

Practice More

Negatif tabanlı sayıların negatif kuvvetleri üzerine pratik yaparak parantez etkisini inceleyebilirsiniz.

Alternative Method

Negatif üssü parçalayarak da düşünebilirsiniz: Önce bir bölü üçün çarpmaya göre tersini alıp 3 bulur, sonra bu sonucun karesini alarak 9'a ulaşabilirsiniz.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Üslü İfadeler

More questions from this topic