Aşağıdaki üslü ifadelerden hangisinin sonucu pozitiftir?

A
$(-3)^3$
B
$-3^4$
C
$(-3)^{-3}$
$(-3)^{-4}$ Answer
E
$-3^{-4}$

Answer

Çift kuvvetin parantez dışındaki etkisi nedeniyle pozitif sonuç veren seçenek

(-3)^{-4}

ifadesidir.

Doğru seçenekte verilen

(-3)^{-4}

ifadesinde, taban negatif (-3) olmasına rağmen üs çift sayı (-4) olduğu için sonuç pozitif olur. Negatif üs sadece sayıyı ters çevirir (1/81), işaretini değiştirmez.

Step-by-Step Solution

Seçeneklerin işaretlerini belirlemek için üslü sayıların işaret kuralları incelenir.

Negatif sayıların tek kuvvetleri negatif, çift kuvvetleri pozitiftir. Parantez yoksa üs sadece sayıyı etkiler, işareti etkilemez.

Üslü ifadelerde işaret tespiti yapılırken tabanın işareti, üssün tekliği/çiftliği ve parantez durumu dikkate alınır.

A seçeneği incelenir:

(-3)^3

Taban negatif (-3), üs tek (3). Sonuç negatiftir (

-27

Negatif sayıların tek kuvveti negatiftir.

B seçeneği incelenir:

-3^4

Parantez yok.

3^4 = 81

, önündeki eksi ile sonuç

-81

Parantezsiz ifadelerde üs sadece sayıyı etkiler, öndeki eksi işareti kalır.

C seçeneği incelenir:

(-3)^{-3}

Üs negatif ama tek. Sonuç

\frac{1}{(-3)^3} = -\frac{1}{27}

olur. İşaret negatiftir.

Üssün negatif olması sayının işaretini değiştirmez, sadece çarpma işlemine göre tersini alır.

D seçeneği incelenir:

(-3)^{-4}

Taban negatif (-3), üs çift (-4). Sonuç

\frac{1}{(-3)^4} = \frac{1}{81}

olur. İşaret pozitiftir.

Negatif bir sayının parantez dışındaki çift kuvveti daima pozitiftir.

E seçeneği incelenir:

-3^{-4}

Parantez yok.

3^{-4} = \frac{1}{81}

, önündeki eksi ile sonuç

-\frac{1}{81}

Parantezsiz olduğu için sonuç negatiftir.

Key Concept

Üslü sayılarda işaret incelemesi yapılırken; negatif sayıların çift kuvvetlerinin pozitif, tek kuvvetlerinin negatif olduğu ve parantez durumunun önemi unutulmamalıdır.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic