Examkin

Question

Difficulty: Very hardParaleller ve Enlem Etkileri

Türkiye sınırları içerisinde kuzey-güney yönlü hareket eden bir gözlemci, katettiği her 111111 km'lik mesafede Kutup Yıldızı'nın (Polaris) ufuk çizgisi üzerindeki görünüm açısının tam 1∘1^\circ değiştiğini (kuzeye gidildikçe arttığını) saptamıştır. Ancak aynı gözlemci, 2121 Haziran tarihinde gerçekleştirdiği benzer bir seyahatte, katettiği her 111111 km'de gündüz süresindeki uzama miktarının sabit kalmadığını; kuzeye (Sinop'a) yaklaştıkça birim mesafedeki sürenin daha fazla arttığını fark etmiştir.

Bu gözlemcinin tespitlerine dayanarak; Kutup Yıldızı'nın açısındaki değişimin doğrusal (lineer), gündüz süresindeki değişimin ise doğrusal olmayan bir grafik izlemesinin temel nedeni aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Kutup Yıldızı açısının doğrudan enlem derecesine eşit olması, gündüz süresinin ise aydınlanma çemberinin küresel yüzeydeki geometrik kesişimine bağlı olmasıAnswer
  2. B
    Kuzeye gidildikçe yerçekiminin artmasıyla birlikte atmosfer yoğunluğunun değişmesi ve buna bağlı olarak ışığın kırılma indisinin farklılaşması
  3. C
    Dünya'nın ekseni etrafındaki çizgisel dönüş hızının kutuplara doğru azalmasının, zamanın kuzey enlemlerde daha yavaş aktığı algısını yaratması
  4. D
    Meridyenlerin kutup noktalarında birleşmesi nedeniyle, kuzeye gidildikçe boylam etkisinin enlem etkisinin önüne geçerek yerel saati değiştirmesi
  5. E
    Türkiye'nin Orta Kuşak'ta yer alması nedeniyle, mevsimsel geçişlerde yaşanan ısınma farklarının atmosferik genişlemeye yol açması

Answer

Kutup Yıldızı açısının enlem derecesiyle olan doğrusal ilişkisi ile gündüz süresinin aydınlanma çemberinin geometrik kesişimine bağlı olması arasındaki fark temel nedendir.
Kutup Yıldızı'nın görünüm açısı enlem derecesine birebir eşittir, dolayısıyla Türkiye'nin her yerinde her 111111 km'lik kuzey hareketinde açı tam 1∘1^\circ artar (doğrusal ilişki). Ancak gündüz süresi, aydınlanma çemberinin paralelleri kestiği yayın uzunluğuna bağlıdır. Dünya küresel olduğu için, aydınlanma çemberinin eksen eğikliğine bağlı olarak paralelleri bölme oranı kuzeye doğru doğrusal olmayan bir şekilde (artan bir hızla) değişir. Bu durum, Sinop'taki gündüz süresi artış hızının Hatay'dan daha fazla olmasını sağlar.

Step-by-Step Solution

1
Kutup Yıldızı (Polaris) ile enlem arasındaki ilişkiyi analiz etme
Kutup Yıldızı'nın görünüm açısı, bulunulan yerin Kuzey Yarım Küre'deki enlem derecesine eşittir (Altpolaris=ϕAlt_{polaris} = \phi).
Dünya'nın ekseni Kutup Yıldızı'na dönük olduğu için bu ilişki her 111111 km'de (yani her 1∘1^\circ enlemde) 1∘1^\circ artacak şekilde tam doğrusaldır.
2
Gündüz süresi değişim mekanizmasını inceleme
Gündüz süresi, aydınlanma çemberinin (aydınlık ve karanlığı ayıran düzlem) ilgili paralel dairesini kestiği yayın uzunluğuna bağlıdır.
2121 Haziran'da aydınlanma çemberi kutup dairelerine teğet geçerken, paralellerin çevre uzunlukları kutuplara doğru daraldığı için, aynı açısal kayma kuzeydeki daha küçük paralellerde daha büyük bir süre değişimine (oran artışına) yol açar.
3
Geometrik sentez yapma
Kutup Yıldızı açısı saf bir koordinat verisiyken, gündüz süresi küresel bir yüzeyin düzlemsel bir aydınlanma sınırıyla kesişme geometrisidir.
Küresel geometri gereği, aydınlanma çemberinin paralelleri bölme oranı enlemlere göre trigonometrik (non-lineer) bir fonksiyon izler; bu da kuzeye gidildikçe sürenin 'hızlanarak' uzamasına neden olur.

Key Concept

Matematiksel Konum ve Küresel Geometri Etkileşimi

Hints

1
Kutup Yıldızı'nın açısı ile enlem derecesi arasındaki ilişkiyi hatırlayın (36∘36^\circ K'de kaç derece görülür?)
2
2121 Haziran'da aydınlanma çemberinin geçtiği yerleri ve kuzeye gidildikçe gündüz süresinin değişimini düşünün.
3
Küresel bir yüzeyde, aydınlanma düzlemi paralelleri kestiğinde, kutuplara yaklaştıkça paralel çevrelerinin küçülmesi süredeki değişim miktarını nasıl etkiler?

Practice More

Benzer bir mantıkla, aynı boylam üzerindeki iki merkez arasında yerel saat farkı sıfırken, çizgisel hız farkının neden doğrusal olmadığını araştırabilirsiniz.

Alternative Method

Matematiksel olarak düşünülürse; Kutup Yıldızı açısı f(x)=xf(x) = x şeklinde doğrusal bir fonksiyondur. Gündüz süresi ise küresel geometri gereği trigonometrik (ark-kosinüs tabanlı) bir fonksiyon izler ve bu fonksiyonun türevi (değişim hızı) enleme göre sabit değildir.
Estimated Time:3m 0s
Rate this question

Topics

Paraleller ve Enlem Etkileri

More questions from this topic