Examkin

Question

Difficulty: HardDaire Grafiği ve Orantı

Bir gayrimenkul yatırım ortaklığının portföyünde bulunan dört farklı kategorideki (A, B, C ve D) ticari mülklerin sayıca dağılımı aşağıdaki daire grafiğinde gösterilmiştir.

Grafikte A ve B kategorilerindeki mülkleri gösteren dilimlerin merkez açıları sırasıyla 100∘100^{\circ} ve 80∘80^{\circ}'dir. Portföydeki C kategorisi mülklerin sayısı, B kategorisi mülklerin sayısına eşit olup; A kategorisi mülklerin sayısından ise 3030 adet daha azdır.

Buna göre, bu portföydeki D kategorisi ticari mülklerin sayısı kaçtır?

  1. A
    100
  2. B
    120
  3. C
    135
  4. 150Answer
  5. E
    180

Answer

D kategorisi mülklerin sayısı 150'dir.
Verilen bilgilere göre C ve B kategorileri eşit sayıdadır, dolayısıyla C'nin merkez açısı da B gibi 80∘80^{\circ} olur. A (100∘100^{\circ}) ile C (80∘80^{\circ}) arasındaki 20∘20^{\circ}'lik fark, soruda verilen 3030 adetlik farka eşittir. Bu durumda her 1∘1^{\circ}'lik açı 1.51.5 mülke karşılık gelir. D kategorisinin açısı 360∘−(100∘+80∘+80∘)=100∘360^{\circ} - (100^{\circ}+80^{\circ}+80^{\circ}) = 100^{\circ} olarak bulunur. Sonuç olarak D mülk sayısı 100×1.5=150100 \times 1.5 = 150 olur.

Step-by-Step Solution

1
Verilen açıları ve sayısal ilişkileri belirle.
A açısı = 100∘100^{\circ}, B açısı = 80∘80^{\circ}. C sayısı = B sayısı olduğundan, C açısı da 80∘80^{\circ} olur.
Daire grafiğinde dilimin merkez açısı ile o dilime düşen miktar doğru orantılıdır.
2
D kategorisine ait merkez açıyı hesapla.
D açısı = 360∘−(100∘+80∘+80∘)=360∘−260∘=100∘360^{\circ} - (100^{\circ} + 80^{\circ} + 80^{\circ}) = 360^{\circ} - 260^{\circ} = 100^{\circ}.
Daire grafiğinin tamamı 360∘360^{\circ}'dir.
3
Açı farkı ile sayı farkı arasındaki orantıyı kur.
A ile C arasındaki fark: 100∘−80∘=20∘100^{\circ} - 80^{\circ} = 20^{\circ}. Soruda bu farkın 3030 mülke karşılık geldiği verilmiştir. Yani 20∘↔3020^{\circ} \leftrightarrow 30 mülk.
Açıdaki değişim, miktardaki değişime karşılık gelir. Buradan 1∘=1.51^{\circ} = 1.5 mülk oranı bulunur.
4
D kategorisindeki mülk sayısını hesapla.
D açısı 100∘100^{\circ} olduğundan, D sayısı = 100×3020=100×1.5=150100 \times \frac{30}{20} = 100 \times 1.5 = 150.
Bulunan orantı sabiti kullanılarak istenen kategorinin değeri hesaplanır.

Key Concept

Daire grafiğinde her bir dilimin merkez açısı, temsil ettiği miktarla doğru orantılıdır. İki dilim arasındaki miktar farkı, bu dilimlerin açıları arasındaki farkla da orantılıdır.

Hints

1
C ve B kategorilerinin sayıları eşit olduğu için merkez açıları da eşittir.
2
A ve C kategorileri arasındaki açı farkını (100∘−80∘100^{\circ} - 80^{\circ}) bulun ve bu farkın kaç mülke (3030) karşılık geldiğini düşünün.
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Daire Grafiği ve Orantı

More questions from this topic