x = -\frac{1}{2} ve y = -2 olduğuna göre, \frac{x^{-2} - y^{3}}{x \cdot y^{-1}} ifadesinin… — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

$x = -\frac{1}{2}$ ve $y = -2$ olduğuna göre,

\frac{x^{-2} - y^{3}}{x \cdot y^{-1}}

ifadesinin değeri kaçtır?

İşlemin sonucu 48'dir.

İşlem adımları sırasıyla uygulandığında; pay kısmında

(-\frac{1}{2})^{-2} = 4

(-2)^3 = -8

bulunur. Payda kısmında ise

(-\frac{1}{2}) \cdot (-\frac{1}{2}) = \frac{1}{4}

elde edilir. Bölme işlemi yapıldığında sonuç 48 çıkar.

Verilen değerleri ifadede yerine koy

\frac{(-\frac{1}{2})^{-2} - (-2)^{3}}{(-\frac{1}{2}) \cdot (-2)^{-1}}

Değişkenlerin sayısal karşılıkları işlem sırasına göre yazılmalıdır.

Pay kısmındaki üslü ifadeleri hesapla

x^{-2} = (-\frac{1}{2})^{-2} = (-2)^2 = 4

y^3 = (-2)^3 = -8

. Pay:

4 - (-8) = 12

Negatif kesrin negatif çift kuvveti pozitif tam sayıya, negatif tam sayının tek kuvveti negatif tam sayıya dönüşür.

Payda kısmındaki işlemleri hesapla

y^{-1} = (-2)^{-1} = -\frac{1}{2}

. Payda:

(-\frac{1}{2}) \cdot (-\frac{1}{2}) = \frac{1}{4}

İki negatif sayının çarpımı pozitiftir.

Son bölme işlemini yap

\frac{12}{\frac{1}{4}} = 12 \cdot 4 = 48

Bir sayıyı kesre bölmek, o sayıyı kesrin tersi ile çarpmak demektir.

Negatif Üs ve İşaret Kuralları

Önce

x

y

değerlerini parantez içinde yerine yazın, ardından üslü ifadelerin işaretlerine dikkat edin.

(-\frac{1}{2})^{-2}

ifadesi, ters çevrilip karesi alındığında

(-2)^2

olur.

Paydadaki

y^{-1}

ifadesi

-\frac{1}{2}

'dir. Payda

(-\frac{1}{2}) \cdot (-\frac{1}{2})

çarpımıdır.

Benzer zorlukta, bilinmeyen üslerin bulunduğu (örneğin

2^x = a

dönüşümü gerektiren) sorular çözülebilir.

Estimated Time:2m 30s

Question