Bir kamu kurumunun güvenlik birimi, personele vereceği giriş kartları için {1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesinin elemanlarını kullanarak özel bir kodlama sistemi geliştirmiştir. Bu sisteme göre oluşturulan kodların özellikleri şöyledir:
1. Her kodda kullanılan rakamlar birbirinden farklıdır.
2. Bir kodun içindeki rakamlar soldan sağa doğru artan sıradadır (Örneğin 134 geçerli, 314 geçersizdir).
3. Kodlar, sayısal değeri küçük olan koddan başlanarak büyüye doğru sıralanmış şekilde personele verilir.
Örnek sıralama: 1, 2, ..., 6, 12, 13, ..., 56, 123, ...
Buna göre, bu kurumda 35. sıradaki personele verilen giriş kartının kodu aşağıdakilerden hangisidir?
- A235
- B236
- 245Answer
- D246
- E345
Answer
35. sıradaki kod 245'tir.
Kodlar sayısal değerlerine göre sıralandığında, basamak sayısı az olanlar önce gelir. Önce 1 basamaklılar (6 adet), sonra 2 basamaklılar (15 adet) sıralanır. Bu ilk 21 koddan sonra 3 basamaklı kodlar başlar. Bize 35. kod sorulduğu için, 3 basamaklıların 14.sünü bulmamız gerekir. 1 ile başlayan 3 basamaklı kodlar 10 tanedir (123'ten 156'ya kadar). Geriye 4 adım kalır. 2 ile başlayanlar sırasıyla 234, 235, 236 ve dördüncü olarak 245 gelir.
Step-by-Step Solution
Key Concept
Sistematik Sayma ve Kombinasyon
Hints
1
Kodlar sayısal olarak sıralandığı için önce 1 basamaklılar, sonra 2 basamaklılar, en son 3 basamaklılar gelecektir.
2
Kaç tane 1 basamaklı ve kaç tane 2 basamaklı kod olduğunu hesaplayıp toplayın. 35. koda ulaşmak için 3 basamaklılardan kaçıncıyı bulmanız gerektiğini belirleyin.
3
1 basamaklı 6, 2 basamaklı 15 kod vardır (Toplam 21). 35. koda ulaşmak için 3 basamaklıların 14.sünü bulmalısınız. 3 basamaklı kodları sırayla yazın: 123, 124...
Practice More
Rakamları azalan sırada (büyükten küçüğe) dizilen benzer bir kodlama sorusu çözerek mantığı pekiştirin.
Estimated Time:2m 30s