Examkin

Question

Difficulty: EasyÇember ve Daire

Bir peyzaj mimarı, yeni bir park projesi için daire şeklinde bir süs göleti tasarlamıştır. Taslak çizimde bu göletin yarıçapı 88 metre olarak belirlenmiştir. π=3\pi = 3 alınız. Buna göre, bu süs göletinin zeminde kaplayacağı alan kaç metrekaredir?

  1. A
    24
  2. B
    48
  3. C
    64
  4. 192Answer
  5. E
    576

Answer

Süs göletinin kaplayacağı alan 192 metrekaredir.
Daire şeklindeki bir yüzeyin alanı π⋅r2\pi \cdot r^2 formülü ile bulunur. Soruda yarıçap (rr) 88 metre ve π\pi değeri 33 olarak verildiğinden; alan 3⋅82=3⋅64=1923 \cdot 8^2 = 3 \cdot 64 = 192 metrekare olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

1
Verilen değerleri belirleme
r=8r = 8 m ve π=3\pi = 3
Soruda verilen yarıçap ve sabit değer formülde kullanılmak üzere not edilir.
2
Alan formülünü yazma
Alan=π⋅r2Alan = \pi \cdot r^2
Dairenin kapladığı alanı hesaplamak için gerekli olan temel geometrik formül budur.
3
Değerleri formülde yerine koyma
Alan=3⋅82Alan = 3 \cdot 8^2
Yarıçap ve π\pi değerleri formüldeki yerlerine yerleştirilir.
4
Kuvvet alma işlemini yapma
82=648^2 = 64
Matematiksel işlem önceliğine göre önce üslü ifade (kare alma) hesaplanır.
5
Çarpma işlemini tamamlama
3⋅64=1923 \cdot 64 = 192
Bulunan kare değeri π\pi sayısı ile çarpılarak nihai alan sonucuna ulaşılır.

Key Concept

Dairenin Alanı

Hints

1
Dairenin kapladığı yeri bulmak için 'alan' formülünü kullanmalısınız.
2
Alan formülü π⋅r2\pi \cdot r^2 şeklindedir. Burada rr yarıçapı temsil eder.
3
İşlem yaparken önce 88'in karesini almayı, sonra sonucu 33 ile çarpmayı unutmayın.

Practice More

Yarıçapı bilinen bu göletin çevresine bir sıra tel çekilseydi kaç metre tel gerekirdi? (Çevre hesaplama alıştırması)
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Çember ve Daire

More questions from this topic