Examkin

Question

Difficulty: HardYüzde Problemleri

Maaşına %20\%20 oranında zam yapılan bir kamu personelinin, bu zammın yapıldığı dönemde gerçekleşen yüksek enflasyon nedeniyle alım gücünün (reel ücretinin) %20\%20 oranında azaldığı belirlenmiştir. Buna göre, söz konusu dönemde gerçekleşen enflasyon oranı yüzde kaçtır?

  1. A
    25
  2. B
    40
  3. 50Answer
  4. D
    0
  5. E
    60

Answer

Enflasyon oranı %50'dir.
Alım gücü formülü Alım Gu¨cu¨=Maas¸Fiyatlar Genel Du¨zeyi\text{Alım Gücü} = \frac{\text{Maaş}}{\text{Fiyatlar Genel Düzeyi}} şeklindedir. Maaş %20\%20 artarak 120 birim olurken, alım gücü %20\%20 azalarak 0.80 birime düşmüştür. Denklem 0.80=120F0.80 = \frac{120}{F} şeklinde kurulduğunda, yeni fiyat endeksi F=150F = 150 bulunur. 100'den 150'ye artış, %50\%50 enflasyon anlamına gelir.

Step-by-Step Solution

1
Başlangıç değerlerini belirle.
Başlangıçta Maaş = 100 TL ve Ürün Fiyatı = 100 TL olsun. Bu durumda Alım Gücü = 100100=1\frac{100}{100} = 1 birimdir.
Yüzde problemlerinde başlangıç değerini 100 almak işlem kolaylığı sağlar.
2
Zamlı maaşı hesapla.
Maaşa %20\%20 zam yapıldığında yeni maaş: 100+20=120100 + 20 = 120 TL olur.
Maaş artışı doğrudan başlangıç maaşına uygulanır.
3
Yeni alım gücünü hesapla.
Alım gücü %20\%20 azaldığına göre, başlangıçtaki 1 birimlik alım gücü 1−0.20=0.801 - 0.20 = 0.80 birime düşmüştür.
Reel düşüş, başlangıç alım gücü üzerinden hesaplanır.
4
Yeni fiyat seviyesini (enflasyonu) bulmak için denklem kur.
Yeni Alım Gücü = Yeni Maas¸Yeni Fiyat\frac{\text{Yeni Maaş}}{\text{Yeni Fiyat}} formülünden: 0.80=120Yeni Fiyat0.80 = \frac{120}{\text{Yeni Fiyat}}. Buradan Yeni Fiyat = 1200.80=150\frac{120}{0.80} = 150 TL bulunur.
Alım gücü, gelirin fiyatlar genel düzeyine oranıdır.
5
Enflasyon oranını hesapla.
Fiyatlar 100 TL'den 150 TL'ye çıktığına göre artış miktarı 50 TL'dir. Yüzde artış (enflasyon) %50\%50'dir.
Sonuç, başlangıç fiyatına göre oransal değişimdir.

Key Concept

Reel Alım Gücü

Hints

1
Başlangıçta maaşı 100 TL ve bir ürünün fiyatını 100 TL olarak kabul ederek işleme başlayın.
2
Maaş %20 arttığında 120 TL olur. Ancak alım gücü %20 azaldığına göre, bu 120 TL ile artık başlangıçtaki ürünün sadece %80'ini (0.80 katını) alabiliyorsunuz.
3
Şu denklemi kullanın: Yeni Maas¸=Yeni Fiyat×Yeni Alım Gu¨cu¨ Oranı\text{Yeni Maaş} = \text{Yeni Fiyat} \times \text{Yeni Alım Gücü Oranı}. Yani 120=Yeni Fiyat×0.80120 = \text{Yeni Fiyat} \times 0.80.

Practice More

Benzer mantıkla, enflasyonun %50 olduğu bir yerde maaşına %20 zam yapılan birinin alım gücündeki değişimi soran bir soru çözülebilir.

Alternative Method

Formül Yöntemi: Reel Artıs¸ Endeksi=Nominal Artıs¸ EndeksiFiyat Artıs¸ Endeksi (Enflasyon)\text{Reel Artış Endeksi} = \frac{\text{Nominal Artış Endeksi}}{\text{Fiyat Artış Endeksi (Enflasyon)}}. Burada Reel Endeks = 100−20=80100-20=80 (0.80), Nominal Endeks = 100+20=120100+20=120 (1.20). Enflasyon Endeksi=1.200.80=1.50\text{Enflasyon Endeksi} = \frac{1.20}{0.80} = 1.50.
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Yüzde Problemleri

More questions from this topic