Examkin

Question

Difficulty: Very hardKategorizasyon ve Gruplama

Bir kütüphanenin okuma kulübüne üye olan Arda, Burcu, Cem, Deniz, Elif, Faruk ve Gamze adlı 77 kişi; Klasik, Bilim Kurgu ve Polisiye türlerinden birer kitap seçmişlerdir. Kişilerin kitap seçimlerine ilişkin şunlar bilinmektedir:

* Her tür en az bir kişi tarafından seçilmiştir.
* Polisiye türünü seçen toplam 22 kişi vardır.
* Arda ve Burcu aynı tür kitabı seçmişlerdir.
* Faruk ve Cem aynı tür kitabı seçmişlerdir.
* Burcu, Polisiye türünü seçmemiştir.
* Faruk, Polisiye türünü seçmemiştir.
* Gamze, Bilim Kurgu türünü seçmiştir.
* Eğer Arda Klasik türünü seçerse, Deniz Bilim Kurgu türünü seçer.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. A
    Cem ile Arda aynı tür kitabı seçmişlerdir.
  2. B
    Elif ile Deniz farklı tür kitapları seçmişlerdir.
  3. Faruk, Klasik türünde bir kitap seçmiştir.Answer
  4. D
    Gamze ile Burcu farklı tür kitapları seçmişlerdir.
  5. E
    Arda, Polisiye türünde bir kitap seçmiştir.

Answer

Faruk'un Klasik türünde bir kitap seçtiği bilgisi kesinlikle doğrudur.
Yapılan analizler sonucunda, Polisiye türündeki iki kişilik kontenjanın Deniz ve Elif tarafından doldurulduğu, Arda'nın koşullu önerme gereği Klasik seçemediği ve bu sebeple Bilim Kurgu'ya geçtiği görülmektedir. Bu durumda, Klasik türünün boş kalmaması için Faruk ve Cem'in bu türü seçmesi kesin bir zorunluluktur.

Step-by-Step Solution

1
Polisiye grubunu belirleme
Deniz ve Elif Polisiye türündedir.
Arda-Burcu ve Faruk-Cem ikilileri aynı gruptadır. Burcu ve Faruk Polisiye seçmediğine göre bu ikililer Polisiye olamaz. Gamze de Bilim Kurgu seçtiğine göre, Polisiye türü için geriye kalan tek ihtimal Deniz ve Elif'tir.
2
Koşullu öncülü (Arda -> Deniz) analiz etme
Arda Klasik türünü seçemez, Bilim Kurgu seçmek zorundadır.
Öncüle göre Arda Klasik seçerse Deniz Bilim Kurgu seçmelidir. Ancak Deniz'in Polisiye seçtiği kesinleşmiştir. Mantıksal olarak (p ise q) önermesinde q yanlışsa p de yanlış olmalıdır. Dolayısıyla Arda Klasik seçemez.
3
Tüm değişkenleri yerleştirme
Bilim Kurgu: Arda, Burcu, Gamze; Polisiye: Deniz, Elif; Klasik: Faruk, Cem.
Arda Bilim Kurgu seçince Burcu da Bilim Kurgu seçer. Geriye kalan Faruk ve Cem ikilisi, her türün en az bir kez seçilmesi kuralı gereği boş kalan Klasik türünü seçmek zorundadır.

Key Concept

Sözel Mantıkta Değişken Eleme ve Koşullu Önerme Analizi

Hints

1
Polisiye seçen kişi sayısı tam olarak 2'dir. Kimlerin Polisiye seçemeyeceğini belirleyerek başlayın.
2
Eğer Arda Klasik seçerse Deniz Bilim Kurgu seçmeliydi. Ama Deniz'in yerini kesin olarak bulduysanız Arda'nın Klasik seçip seçemeyeceğini tekrar düşünün.
3
Deniz'in Polisiye seçmesi kesinleştiği için Arda Klasik seçemez; bu durumda Klasik türünde kimin kaldığına odaklanın.

Practice More

Benzer bir gruplama sorusunda 'en az' ve 'en çok' ifadelerinin olasılıkları nasıl artırdığını inceleyen bir soru çözebilirsiniz.

Alternative Method

Tablo oluştururken satırlara türleri (Klasik, BK, Polisiye), sütunlara ise kişi sayılarını yazıp eleme yöntemiyle kesinleşenleri (Gamze -> BK, Deniz/Elif -> Polisiye) işaretlemek süreci hızlandırır.
Estimated Time:3m 0s
Rate this question

Topics

Kategorizasyon ve Gruplama

More questions from this topic