Examkin

Question

Difficulty: MediumAsal Sayılar

Matematiksel bir tanımlama olarak; bir pp asal sayısı için, eğer p+4p + 4 sayısı da bir asal sayı oluyorsa pp sayısına "Dörtlü Asal" adı verilir.

Buna göre, 3030'dan küçük olan Dörtlü Asalların toplamı kaçtır?

  1. A
    39
  2. 42Answer
  3. C
    47
  4. D
    53
  5. E
    65

Answer

30'dan küçük Dörtlü Asalların toplamı 42'dir.
Soruda verilen tanıma göre bir asal sayının 'Dörtlü Asal' olması için kendisinden 4 fazlasının da asal olması gerekmektedir. 30'dan küçük asalları incelediğimizde: 3 (7 asal), 7 (11 asal), 13 (17 asal) ve 19 (23 asal) bu şartı sağlar. Toplamları 42'dir.

Step-by-Step Solution

1
30'dan küçük tüm asal sayıları belirle.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
Tanımı uygulayabilmek için önce aday sayı havuzunu oluşturmak gerekir.
2
Her bir pp asalı için p+4p+4 değerinin asal olup olmadığını kontrol et.
3 (3+4=7 Asal), 7 (7+4=11 Asal), 13 (13+4=17 Asal), 19 (19+4=23 Asal) şartı sağlar. Diğerleri sağlamaz.
Tanıma göre sadece p+4p+4'ü asal yapan pp sayıları seçilmelidir.
3
Belirlenen Dörtlü Asal sayıları topla.
3 + 7 + 13 + 19 = 42
Soruda istenen sonuç bu sayıların toplamıdır.

Key Concept

Asal Sayı Tanımı ve Özel Sayı Kümeleri

Hints

1
Önce 30'dan küçük tüm asal sayıları bir kenara not edin.
2
Not ettiğiniz her asal sayıya 4 ekleyin ve sonucun asal olup olmadığını kontrol edin.
3
9, 15, 21, 27 ve 33 asal sayı değildir. Bunları oluşturan asalları elemeyi unutmayın.

Practice More

İkiz asallar (farkları 2 olan asallar) ile ilgili benzer bir soru çözebilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Asal Sayılar

More questions from this topic