Examkin

Question

Difficulty: MediumDaire Grafiği ve Orantı

Bir belediyenin bir yıl içinde gerçekleştirdiği sosyal yardım harcamalarının türlerine göre dağılımı aşağıdaki daire grafiğinde gösterilmiştir. Grafikte eğitim yardımlarının merkez açısı 120∘120^\circ, sağlık yardımlarının merkez açısı 80∘80^\circ ve gıda yardımlarının merkez açısı 100∘100^\circ olarak verilmiştir. Kalan kısım ise ısınma yardımlarını temsil etmektedir.

Belediyenin sağlık yardımları için ayırdığı bütçe, ısınma yardımları için ayırdığı bütçeden 24.00024.000 TL daha fazla olduğuna göre, eğitim yardımları için ayrılan bütçe kaç TL'dir?

  1. 144.000144.000Answer
  2. B
    120.000120.000
  3. C
    96.00096.000
  4. D
    72.00072.000
  5. E
    432.000432.000

Answer

Belediyenin eğitim yardımları için ayırdığı bütçe 144.000144.000 TL'dir.
Daire grafiğinin tamamı 360∘360^\circ olduğu için ısınma yardımlarına 360−(120+100+80)=60∘360 - (120+100+80) = 60^\circ kalır. Sağlık yardımı (80∘80^\circ) ile ısınma yardımı (60∘60^\circ) arasındaki fark 20∘20^\circ’dir. Soru metnine göre bu 20∘20^\circ’lik fark 24.00024.000 TL’ye eşittir. Eğitim yardımı 120∘120^\circ olduğu için, 20∘20^\circ’nin 6 katıdır. Bu durumda 24.000×6=144.00024.000 \times 6 = 144.000 TL sonucu elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Isınma yardımlarını temsil eden merkez açıyı hesaplayınız.
360∘−(120∘+100∘+80∘)=60∘360^\circ - (120^\circ + 100^\circ + 80^\circ) = 60^\circ
Daire grafiğinin tamamı 360∘360^\circ olduğu için eksik olan veriyi bulmamız gerekir.
2
Sağlık ve ısınma yardımları arasındaki merkez açı farkını belirleyiniz.
80∘−60∘=20∘80^\circ - 60^\circ = 20^\circ
Verilen parasal farkın (24.00024.000 TL) kaç derecelik bir dilime karşılık geldiğini bulmak için fark hesaplanır.
3
20∘20^\circ’lik açıya karşılık gelen miktar üzerinden oran kurarak eğitim yardımını hesaplayınız.
20∘→24.00020^\circ \rightarrow 24.000 TL ise 120∘→x120^\circ \rightarrow x TL. Buradan x=12020×24.000=6×24.000=144.000x = \frac{120}{20} \times 24.000 = 6 \times 24.000 = 144.000 TL.
Doğru orantı kullanılarak hedef dilimin parasal değeri bulunur.

Key Concept

Daire grafiğinde veriler, temsil ettikleri büyüklüklerle doğru orantılı olarak merkez açılara dağıtılır.

Hints

1
Grafikteki tüm dilimlerin toplamının 360∘360^\circ olması gerektiğini kullanarak 'Isınma' diliminin açısını bulun.
2
Sağlık (80∘80^\circ) ve Isınma (60∘60^\circ) arasındaki açı farkının soruda verilen 24.00024.000 TL'lik parasal farka eşit olduğunu görün.
3
20∘20^\circ’lik açı 24.00024.000 TL ise, 1∘1^\circ’nin kaç TL olduğunu bulabilir veya direkt eğitim yardımı olan 120∘120^\circ’nin 20∘20^\circ’nin kaç katı olduğuna bakabilirsiniz.

Practice More

Verilerin daire grafiğinden sütun grafiğine dönüştürülmesi sorularını çözerek grafik yorumlama becerinizi pekiştirebilirsiniz.

Alternative Method

Birim açı yöntemi: 20∘=24.00020^\circ = 24.000 TL ise 1∘=1.2001^\circ = 1.200 TL'dir. Eğitim yardımı 120∘120^\circ olduğuna göre 120×1.200=144.000120 \times 1.200 = 144.000 TL olarak bulunur.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Daire Grafiği ve Orantı

More questions from this topic