Examkin

Question

Difficulty: EasyKümelerde Birleşim ve Kesişim İşlemleri

A={1,2,4,8}A = \{1, 2, 4, 8\} ve B={1,2,3,6}B = \{1, 2, 3, 6\} kümeleri veriliyor. Aşağıdaki Venn şemasında AA ve BB kümelerinin kesişim bölgesi (A∩BA \cap B) taralı olarak gösterilmiştir.

Buna göre, taralı bölgenin elemanları aşağıdakilerden hangisidir?

  1. {1,2}\{1, 2\}Answer
  2. B
    {1,2,3,4,6,8}\{1, 2, 3, 4, 6, 8\}
  3. C
    {4,8}\{4, 8\}
  4. D
    {3,6}\{3, 6\}
  5. E
    {1,2,4,8}\{1, 2, 4, 8\}

Answer

Taralı bölge, her iki kümede de ortak bulunan elemanları temsil eden {1,2}\{1, 2\} kümesidir.
Venn şemasında iki kümenin birbiriyle çakıştığı bölge kesişim (A∩BA \cap B) kümesini ifade eder. Hem AA hem de BB kümesinin eleman listesine bakıldığında 11 ve 22 sayılarının her ikisinde de ortak olduğu görülür. Bu nedenle taralı bölge {1,2}\{1, 2\} elemanlarından oluşur.

Step-by-Step Solution

1
AA ve BB kümelerinin elemanlarını karşılaştırarak ortak olanları belirle.
A∩B={1,2}A \cap B = \{1, 2\}
Kesişim işlemi (cap\\cap), her iki kümede de aynı anda bulunan elemanların seçilmesidir.
2
Venn şemasındaki taralı bölgeyi analiz et.
Taralı bölge kesişim bölgesidir.
Şemada iki dairenin birbiri üzerine bindiği orta kısım ortak elemanların yeridir.

Key Concept

Kümelerde kesişim işlemi, iki veya daha fazla kümenin ortak elemanlarından oluşan yeni bir küme oluşturur.

Hints

1
Kesişim (cap\\cap) sembolü, 've' bağlacı gibi düşünülmeli; yani eleman hem A'da hem de B'de olmalıdır.
2
Venn şemasında iki halkanın üst üste bindiği (ortak) alanı kontrol edin.
3
A={1,2,4,8}A = \{1, 2, 4, 8\} ve B={1,2,3,6}B = \{1, 2, 3, 6\} listelerinde hangi sayıların iki kez yazıldığını bulun.

Practice More

Aynı kümeler için birleşim kümesinin eleman sayısını bulmayı deneyebilirsiniz.

Alternative Method

Kümeleri alt alta yazıp aynı olanların altını çizerek kesişim kümesini hızlıca bulabilirsiniz.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Kümelerde Birleşim ve Kesişim İşlemleri

More questions from this topic