Examkin

Question

Difficulty: MediumKoşullu Olasılık

Bir kamu kuruluşunun insan kaynakları birimi tarafından düzenlenen üst düzey yöneticilik eğitimine katılan 8080 personelin branşlarına ve yabancı dil seviyelerine ilişkin bilgiler aşağıdaki tabloda verilmiştir:

BranşPersonel Sayısıİleri Seviye İngilizce Bilenlerin Oranı (%)
İdari5020
Teknik3040

Eğitime katılanlar arasından rastgele seçilen bir personelin ileri seviye İngilizce bildiği bilindiğine göre, bu personelin İdari branşta olma olasılığı kaçtır?

  1. A
    18\frac{1}{8}
  2. B
    411\frac{4}{11}
  3. 511\frac{5}{11}Answer
  4. D
    611\frac{6}{11}
  5. E
    58\frac{5}{8}

Answer

Seçilen personelin İngilizce bildiği bilindiğine göre, İdari branştan gelme olasılığı 511\frac{5}{11} olarak hesaplanır.
Seçilen kişinin İngilizce bildiği bilindiği için örnek uzayımız sadece İngilizce bilen 10+12=2210 + 12 = 22 kişiden oluşur. Bu grup içerisinde İdari branştan gelenlerin sayısı 10 olduğu için olasılık değeri 10/2210/22, sadeleştirildiğinde ise 5/115/11 olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Branşlara göre ileri seviye İngilizce bilen personel sayısını hesaplayalım.
İdari: 50×20100=1050 \times \frac{20}{100} = 10 kişi
Teknik: 30×40100=1230 \times \frac{40}{100} = 12 kişi
Koşullu olasılıkta hem istenen durumun hem de örnek uzayın eleman sayılarını belirlemek gerekir.
2
Koşul bilgisini kullanarak yeni örnek uzayını (toplam İngilizce bilen sayısını) belirleyelim.
Toplam İngilizce bilen: 10+12=2210 + 12 = 22 kişi
Seçilen kişinin İngilizce bildiği kesin bir bilgi olduğu için olasılık hesabında payda sadece bu kişilerden oluşmalıdır.
3
İstenen durumu (İdari branştaki İngilizce bilenler) tüm durumlara oranlayalım.
Olasılık = 1022=511\frac{10}{22} = \frac{5}{11}
Olasılık, istenen durum sayısının tüm mümkün durum sayısına (kısıtlanmış örnek uzayı) oranıdır.

Key Concept

Koşullu Olasılık

Hints

1
'Bilindiğine göre' ifadesinden sonra gelen bilgi, yeni örnek uzayınızı (paydayı) belirler.
2
Önce her iki branşta ayrı ayrı kaç kişinin İngilizce bildiğini bulun, ardından bu sayıları toplayarak toplam İngilizce bilen sayısına ulaşın.
3
İdari branştaki 10 kişinin, toplam İngilizce bilen 22 kişiye oranını hesaplayarak sonuca ulaşabilirsiniz.

Practice More

Benzer sorularda tablo verilerini ağaç diyagramına dönüştürmek, koşullu olasılık yollarını görselleştirmenize yardımcı olur.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Koşullu Olasılık

More questions from this topic