Examkin

Question

Difficulty: MediumFaktöriyel (Temel)
6!−5!4!+0! \frac{6! - 5!}{4! + 0!}

işleminin sonucu kaçtır?
  1. A
    20
  2. 24Answer
  3. C
    25
  4. D
    30
  5. E
    120

Answer

İşlemin sonucu 24'tür.
İşlemdeki tüm faktöriyel değerleri (6!=720,5!=120,4!=24,0!=16! = 720, 5! = 120, 4! = 24, 0! = 1) yerlerine yazıldığında pay kısmı 600600, payda kısmı ise 2525 olmaktadır. 600600 sayısının 2525 ile bölümü sonucunda elde edilen 24 değeri doğru cevaptır.

Step-by-Step Solution

1
Pay kısmındaki faktöriyel değerlerini hesaplayın.
6!=7206! = 720 ve 5!=1205! = 120
Çıkarma işlemini gerçekleştirmek için önce ifadelerin sayısal değerleri bulunur.
2
Payda kısmındaki faktöriyel değerlerini hesaplayın.
4!=244! = 24 ve 0!=10! = 1
Sıfır faktöriyelin özel bir tanım olarak 1'e eşit olduğu unutulmamalıdır.
3
Pay ve paydadaki işlemleri tamamlayın.
Pay: 720−120=600720 - 120 = 600; Payda: 24+1=2524 + 1 = 25
Kesirli ifadeyi sadeleştirmek için gruplandırılmış işlemler yapılır.
4
Elde edilen değerleri birbirine bölün.
600/25=24600 / 25 = 24
Bölme işlemi sonucunda nihai cevaba ulaşılır.

Key Concept

Faktöriyel tanımı ve 0!=10! = 1 özel durumu

Hints

1
İşleme başlamadan önce pay ve paydadaki faktöriyellerin (6!,5!,4!6!, 5!, 4! ve 0!0!) değerlerini ayrı ayrı hesaplayın.
2
0!0! değerinin her zaman 11 olduğunu hatırlayın; bu, faktöriyel konusundaki en önemli kurallardan biridir.
3
Pay kısmını 600600, payda kısmını 2525 bulduğunuzdan emin olun ve ardından bölme işlemini yapın.

Practice More

Benzer şekilde 0!0! ve 1!1! değerlerinin toplamını içeren bölme işlemlerini çözerek konuyu pekiştirebilirsiniz.

Alternative Method

Pay kısmını ortak çarpan parantezine alarak da çözebilirsiniz: 6!−5!=5!(6−1)=120×5=6006! - 5! = 5!(6-1) = 120 \times 5 = 600.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Faktöriyel (Temel)

More questions from this topic