Aşağıdaki grafikte A \times B kartezyen çarpım kümesinin elemanları koordinat düzleminde n… — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

Aşağıdaki grafikte $A \times B$ kartezyen çarpım kümesinin elemanları koordinat düzleminde noktalarla gösterilmiştir.

Buna göre, $A \times B$ kartezyen çarpım kümesinin eleman sayısı kaçtır?

Kartezyen çarpım kümesinin eleman sayısı

6

olarak bulunur.

Grafik incelendiğinde yatay eksende

1, 2

4

değerleri, düşey eksende ise

2

3

değerleri işaretlenmiştir. Bu durum

s(A)=3

s(B)=2

olduğunu gösterir. Kartezyen çarpımın eleman sayısı formülü gereği

3 \times 2 = 6

elde edilir. Ayrıca grafikteki toplam nokta sayısı sayıldığında da

6

noktaya ulaşıldığı görülür.

A

kümesinin elemanlarını belirle

A = \{1, 2, 4\}

s(A) = 3

Kartezyen çarpımın birinci bileşenleri yatay eksende (

A

ekseni) gösterilir.

B

kümesinin elemanlarını belirle

B = \{2, 3\}

s(B) = 2

Kartezyen çarpımın ikinci bileşenleri düşey eksende (

B

ekseni) gösterilir.

Kartezyen çarpımın eleman sayısı formülünü uygula

s(A \times B) = 3 \times 2 = 6

s(A \times B) = s(A) \cdot s(B)

formülü, toplam nokta sayısını verir.

Kartezyen çarpım kümesinin eleman sayısı, kümelerin eleman sayılarının çarpımına eşittir ve grafikteki toplam nokta sayısını temsil eder.

Grafikteki yatay eksen

A

kümesini, düşey eksen ise

B

kümesini temsil eder.

Her bir nokta bir sıralı ikiliyi temsil eder. Toplam nokta sayısını bulmak için her eksendeki işaretli sayıların adedini çarpmalısın.

Yatay eksende 3, düşey eksende 2 farklı değer işaretlenmiştir.

s(A \times B) = s(A) \cdot s(B)

formülünü hatırla.

Farklı eleman sayılarına sahip kümelerin kartezyen çarpım grafiklerini çizerek nokta sayısını kontrol edebilirsin.

Estimated Time:45s

Question