Grafik ve Tablo Dönüşümleri

41 questions

Aşağıdaki dairesel grafikte, bir kuruyemiş fabrikasının deposunda bulunan K, L ve M türündeki ürünlerin ağırlıkça dağılımı gösterilmiştir.

Bu ürünlerin işlenmesi sırasında oluşan fire oranları (kayıp) ise aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Ürün	Fire Oranı
K	%80
L	%50
M	%75

İşleme sonucunda kalan sağlam ürün miktarları yeni bir dairesel grafikle gösterildiğinde, M ürününe ait daire diliminin merkez açısı kaç derece olur?

144

Show answer & explanation

Answer: 72

Answer

İşlem sonrası M ürününe ait merkez açı 72 derece olacaktır.

Kalan ürün miktarları hesaplandığında; K'den 40 birim, L'den 40 birim ve M'den 20 birim ürün kalır. Toplam kalan ürün 100 birimdir. M ürününün payı %20 (20/100) olduğundan,

360^{\circ}

'lik grafikte

360 \cdot 0.20 = 72^{\circ}

yer kaplar.

Step-by-Step Solution

Başlangıçtaki ürün miktarlarını merkez açılarla orantılı olarak belirle.

Toplam ağırlık

360x

olsun. Grafik verilerine göre: K =

200x

, L =

80x

, M =

80x

Dairesel grafikte miktar, merkez açı ile doğru orantılıdır.

Tablodaki fire oranlarını kullanarak kalan (sağlam) ürün miktarlarını hesapla.

Kalan K:

200x \cdot (1 - 0.80) = 40x

. Kalan L:

80x \cdot (1 - 0.50) = 40x

. Kalan M:

80x \cdot (1 - 0.75) = 20x

Fire oranı %X ise, kalan miktar %(100-X) olur.

Kalan ürünlerin toplam miktarını bul.

Toplam Kalan =

40x + 40x + 20x = 100x

Yeni dairesel grafiğin tamamı (

360^\circ

) bu toplam miktarı temsil edecektir.

M ürününün yeni grafikteki merkez açısını hesapla.

Oran:

\frac{20x}{100x} = \frac{1}{5}

. Açı:

360^\circ \cdot \frac{1}{5} = 72^\circ

Bir parçanın merkez açısı = (Parça Miktarı / Toplam Miktar) × 360 formülü ile bulunur.

Key Concept

Grafik Dönüşümleri ve Yüzde Hesapları

Hints

Önce dairesel grafikteki açıları birer sayısal değer (örneğin gram) gibi düşünün. K=200, L=80, M=80 diyebilirsiniz.

Tablodaki 'Fire Oranı' kaybedilen miktarı gösterir. Elimizde kalanı bulmak için K'nin %20'sini, L'nin %50'sini ve M'nin %25'ini almalısınız (100 - Fire Oranı).

Kalan miktarları toplayın (40 + 40 + 20 = 100). M ürünü bu toplamın beşte biridir. 360 derecenin beşte biri cevaptır.

Alternative Method

Toplam açı (360) yerine 100x gibi bir toplam ağırlık belirlenerek de gidilebilir, ancak açıları doğrudan miktar kabul etmek en hızlı yoldur.

Estimated Time:1m 30s

PreviousPage 3 / 3