Examkin

Question

Difficulty: MediumCobb-Douglas ve Özel Üretim Fonksiyonları

Bir sanayi işletmesinin üretim teknolojisi Q=12L0,4K0,3Q = 12 L^{0,4} K^{0,3} şeklinde bir Cobb-Douglas üretim fonksiyonu ile ifade edilmektedir. Buna göre, söz konusu üretim fonksiyonu ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. A
    Ölçeğe göre artan getiri durumu söz konusudur.
  2. B
    Emeğin marjinal verimliliği, girdi kullanım miktarı arttıkça artmaktadır.
  3. Ölçeğe göre azalan getiri geçerlidir ve her iki girdinin de marjinal verimliliği azalandır.Answer
  4. D
    Üretim faktörleri arasındaki ikame esnekliği (σ\sigma) sonsuza eşittir.
  5. E
    Sermaye girdisinin toplam çıktı içerisindeki payı %40'tır.

Answer

Ölçeğe göre azalan getiri geçerlidir ve her iki girdinin de marjinal verimliliği azalandır.
Verilen Q=12L0,4K0,3Q = 12 L^{0,4} K^{0,3} fonksiyonunda, girdilerin üsleri toplamı 0,4+0,3=0,70,4 + 0,3 = 0,7 olup 1'den küçüktür; bu durum ölçeğe göre azalan getiriyi ifade eder. Ayrıca, her bir girdinin üssü ayrı ayrı 1'den küçük olduğu için girdilerin kullanımı arttıkça marjinal verimlilikleri azalmaktadır (Azalan Marjinal Verimler Kanunu).

Step-by-Step Solution

1
Ölçeğe göre getiri durumunu belirlemek için üsler toplamını hesaplayınız.
α+β=0,4+0,3=0,7\alpha + \beta = 0,4 + 0,3 = 0,7
Cobb-Douglas fonksiyonunda Q=ALαKβQ = A L^{\alpha} K^{\beta} formunda ölçeğe göre getiri üsler toplamına bağlıdır.
2
Üsler toplamını 1 ile kıyaslayarak getiri türünü saptayınız.
0,7<10,7 < 1 olduğu için 'Ölçeğe Göre Azalan Getiri' (DRS) vardır.
Toplamın 1'den küçük olması, girdilerdeki oransal artışın çıktıya daha az yansıdığını gösterir.
3
Girdilerin marjinal verimliliklerini (MPL ve MPK) üs değerlerine göre analiz ediniz.
α=0,4<1\alpha = 0,4 < 1 ve β=0,3<1\beta = 0,3 < 1 olduğu için her iki girdi de azalan marjinal verimliliğe sahiptir.
Kısa dönemde sabit bir girdi varken değişken girdinin üssünün 1'den küçük olması azalan verimler kanununu doğrular.

Key Concept

Cobb-Douglas Üretim Fonksiyonu Özellikleri

Practice More

Farklı üretim fonksiyonu türlerinin (Leontief, Doğrusal, CES) ikame esneklik değerlerini karşılaştıran bir çalışma yapabilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Cobb-Douglas ve Özel Üretim Fonksiyonları

More questions from this topic