Üretim teknolojisi Q = A K^\alpha L^\beta (burada K: sermaye, L: emek, A: teknoloji parame… — KPSS İktisat

Üretim teknolojisi $Q = A K^\alpha L^\beta$ (burada $K$ : sermaye, $L$ : emek, $A$ : teknoloji parametresi) şeklinde tanımlanan bir Cobb-Douglas üretim fonksiyonu ile temsil edilen ve veri girdi fiyatları ( $w, r$ ) altında maliyet minimizasyonunu hedefleyen bir firma için, faktör payları (girdilere yapılan toplam ödemelerin toplam maliyet içindeki oranı) ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Emeğe yapılan toplam harcamanın sermayeye yapılan toplam harcamaya oranı, emeğin üretim esnekliğinin sermayenin üretim esnekliğine oranına ( $\beta / \alpha$ ) eşittir ve girdi fiyatlarından bağımsızdır.Answer
B
Girdi fiyatlarından biri arttığında, ikame esnekliği birimden büyük olduğu için o girdinin toplam maliyet içindeki payı her zaman azalır.
C
Ölçeğe göre azalan getiri durumunda ( $\alpha + \beta < 1$ ), faktörlere yapılan toplam ödemelerin toplam maliyet içindeki payları toplamı 1'den küçüktür.
D
Üretim miktarı arttıkça, marjinal teknik ikame oranı ( $MRTS$ ) değiştiği için emeğin sermaye üzerindeki harcama payı sürekli artış gösterir.
E
Sermayenin birim fiyatı ( $r$ ) arttığında, firma sermaye kullanımını azaltırken sermayeye yapılan toplam ödemenin maliyet içindeki payı kesinlikle artar.

Answer

Emeğe yapılan toplam harcamanın sermayeye yapılan toplam harcamaya oranı, üretim fonksiyonundaki parametrelerin oranına (

\beta / \alpha

) eşittir ve bu oran girdi fiyatlarından etkilenmez.

Cobb-Douglas üretim fonksiyonlarında ikame esnekliği her zaman 1'e eşittir. Bu özelliğin en önemli sonucu, maliyet minimizasyonu altında girdi fiyatları veya üretim ölçeği değişse bile, girdi harcamalarının (faktör paylarının) birbirine oranının sabit kalması ve bu oranın doğrudan fonksiyonun üsleri olan üretim esnekliklerine (

\beta / \alpha

) bağlı olmasıdır.

Step-by-Step Solution

Maliyet minimizasyonu için denge koşulunu yazınız.

MRTS_{L,K} = \frac{w}{r}

Denge noktasında eş ürün eğrisinin eğimi, eş maliyet doğrusunun eğimine eşit olmalıdır.

Q = A K^\alpha L^\beta

fonksiyonu için Marjinal Teknik İkame Oranını (

MRTS

) hesaplayınız.

MRTS = \frac{MP_L}{MP_K} = \frac{\beta A K^\alpha L^{\beta-1}}{\alpha A K^{\alpha-1} L^\beta} = \frac{\beta K}{\alpha L}

MRTS, girdilerin marjinal ürünlerinin birbirine oranıdır.

Hesaplanan MRTS değerini denge koşulunda yerine koyarak düzenleyiniz.

\frac{\beta K}{\alpha L} = \frac{w}{r} \Rightarrow \beta r K = \alpha w L

Optimum girdi bileşimini belirlemek için matematiksel eşitlik kurulur.

Faktör harcamaları oranını yalnız bırakınız.

\frac{wL}{rK} = \frac{\beta}{\alpha}

Emeğe yapılan ödemenin (

wL

) sermayeye yapılan ödemeye (

rK

) oranı, doğrudan üretim esnekliklerinin oranına eşittir.

Key Concept

Cobb-Douglas Üretim Fonksiyonunda Sabit Faktör Payları

Hints

Cobb-Douglas fonksiyonunda emeğin payı

\frac{\beta}{\alpha+\beta}

ve sermayenin payı

\frac{\alpha}{\alpha+\beta}

formülü ile bulunur.

Maliyet minimizasyonu denge koşulu olan

MRTS = w/r

eşitliğini kullanarak harcama oranlarını (

wL/rK

) çekmeyi deneyin.

İkame esnekliğinin (

\sigma

) 1 olması, fiyatlardaki %1'lik bir değişimin miktarlarda tam %1'lik ters yönlü bir değişime yol açtığı ve toplam harcamanın değişmediği anlamına gelir.

Practice More

Aynı soruyu ikame esnekliğinin 0 olduğu Leontief üretim fonksiyonu için tekrar analiz ederek farkı gözlemleyebilirsiniz.

Alternative Method

Emeğin payı için

S_L = \frac{wL}{TC}

ve sermayenin payı için

S_K = \frac{rK}{TC}

ifadeleri oranlandığında, doğrudan

\beta/\alpha

sonucuna ulaşılabilir.

Estimated Time:2m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Hints

Practice More

Alternative Method

Topics

More questions from this topic