Bir tüketicinin fayda fonksiyonu U(x, y) = 5x + 2y olarak tanımlanmıştır. Tüketicinin bütç… — KPSS İktisat

Bir tüketicinin fayda fonksiyonu $U(x, y) = 5x + 2y$ olarak tanımlanmıştır. Tüketicinin bütçesi $100$ TL, $x$ malının birim fiyatı ( $P_x$ ) $10$ TL ve $y$ malının birim fiyatı ( $P_y$ ) $5$ TL'dir. Diğer şartlar sabitken, $y$ malının birim fiyatı $2$ TL'ye düştüğünde tüketicinin fayda maksimizasyonunu sağlayan denge sepetindeki değişim aşağıdakilerden hangisidir?

Tüketici başlangıçta sadece $x$ malı tüketirken, fiyat değişimi sonrası tüm gelirini $y$ malına harcamaya başlar.Answer
B
Fiyatlardaki değişim marjinal faydaları eşitleyeceği için tüketici her iki maldan da eşit miktarda tüketmeye başlar.
C
Tüketici, faydasını artırmak için başlangıçtaki $x$ ağırlıklı sepetten vazgeçip her iki malı birlikte tükettiği bir iç dengeye yönelir.
D
Tüketici başlangıçta sadece $y$ malı tüketirken, fiyat değişimi sonrası sadece $x$ malı tüketmeye başlar.
E
$y$ malının fiyatı düşmesine rağmen marjinal ikame oranı değişmediği için tüketicinin denge sepeti değişmez.

Answer

Tüketici başlangıçta sadece ilk malı tüketirken, ikinci malın fiyatındaki düşüş sonrası karar kuralı gereği tüm bütçesini ikinci mala yönlendirir.

Verilen fayda fonksiyonu tam ikame malları temsil etmektedir. Bu durumda tüketici, lirasının karşılığında en fazla marjinal faydayı sağlayan mala yönelir. Başlangıçta

x

malı birim fiyat başına daha fazla fayda sağlarken (

5/10 > 2/5

y

malının fiyatı

2

TL'ye düştüğünde

y

malı daha avantajlı hale gelmektedir (

2/2 > 5/10

). Bu nedenle denge bir köşeden (sadece

x

) diğer köşeye (sadece

y

) sıçrar.

Step-by-Step Solution

Marjinal İkame Oranının (

MRS

) hesaplanması

MU_x = 5

MU_y = 2

olduğu için

MRS_{xy} = \frac{MU_x}{MU_y} = \frac{5}{2} = 2,5

Tam ikame mallarda dengeyi belirlemek için sabit olan marjinal ikame oranını bulmamız gerekir.

Başlangıç denge durumunun analizi

Fiyat oranı

\frac{P_x}{P_y} = \frac{10}{5} = 2

MRS (2,5) > \frac{P_x}{P_y} (2)

durumu vardır.

Eğer

MRS > \frac{P_x}{P_y}

ise tüketici parasını marjinal faydası fiyatına göre daha yüksek olan

x

malına harcar (

x = \frac{100}{10} = 10, y = 0

Fiyat değişimi sonrası yeni durumun analizi

Yeni fiyat oranı

\frac{P_x}{P_{y'}} = \frac{10}{2} = 5

MRS (2,5) < \frac{P_x}{P_{y'}} (5)

durumu oluşur.

y

malının ucuzlamasıyla bütçe doğrusu dikleşmiş ve fiyat oranı marjinal ikame oranını geçmiştir.

Yeni denge noktasının belirlenmesi

Tüketici sadece

y

malı tüketmeye karar verir (

x = 0, y = \frac{100}{2} = 50

MRS < \frac{P_x}{P_y}

durumunda tüketici tüm gelirini

y

malına harcayarak faydasını maksimize eder.

Key Concept

Tam İkame Mallarda Köşe Dengesi (Corner Solution)

Hints

Fayda fonksiyonunun biçimine dikkat edin; bu fonksiyon malların birbirini tam olarak ikame edebildiğini gösterir.

Tam ikame mallarda tüketici ya sadece bir malı tüketir ya da fiyat oranı MRS'ye eşitse her ikisini de tüketebilir. MRS ile fiyat oranını kıyaslayın.

Başlangıçta

MRS = 2,5

ve fiyat oranı

2

iken, fiyat düşüşü sonrası yeni fiyat oranı

5

olmaktadır. Karar kuralını bu iki durum için ayrı ayrı uygulayın.

Practice More

Fiyat oranı marjinal ikame oranına tam olarak eşit olduğunda (

P_x/P_y = 2,5

) denge noktasının nasıl bir özellik göstereceğini araştırın.

Estimated Time:2m 0s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Hints

Practice More

Topics

More questions from this topic